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Limite de fonction

Posté par
Lucca
05-12-21 à 19:21

Bonjour a tous,

Je n'arrive pas à comprendre le résultat de cette limite ... ?
lim (1/x) * ln ( exp(x) + ln exp (-x)  )     quand x tend vers l'infini.

Je pensais trouver lim=0 (car limite de 1/x = 0 quand x tend vers l'infini) mais le résultat est lim = 1....

Merci pour votre explication et pour votre aide

Lucca

Posté par
larrech
re : Limite de fonction 05-12-21 à 19:31

Bonjour,

Cela s'écrit aussi \dfrac{1}{x} (x+ln(1-\dfrac{x}{e^x})) en mettant e^x en facteur dans le premier log

Posté par
Lucca
re : Limite de fonction 05-12-21 à 19:33

Bonjour je me suis trompé dans la rédaction de la fonction ...
c'est

(1/x)*ln(exp(x) + exp(-x))

désolé

Posté par
larrech
re : Limite de fonction 05-12-21 à 19:46

Alors , mutatis mutandis, la même manip donne

\dfrac{1}{x} (x+ln(1+\dfrac{1}{e^{2x}}))



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