Salut quelqu'un peut m'aider a trouver la limite de cette fonction quand x tend vers 2+.
f(x) = (x2 - 4 * x + 4) / (x2 - 3 * x + 2)
Je trouve comme résultat, 0 / 0- donc Forme Indeterminee et la je suis bloque
Bonsoir
Si vous trouvez 0 dans les deux cas, c'est donc que 2 est une racine de chaque trinôme
Factorisez et simplifiez
J'ai factoriser le numerateur et le denominateur et j'ai trouve 1/1
Je n'arrives donc pas a conclure
x2 - 3x + 2 est un polynome du second degre donc je sais qu'on peut trouver le discriminant puis x1 et x2 mais je ne vois pas a quoi cela peut nous servir
Oui.
x²-3x+2 = (x-1)(x-2) (le 1 devant est inutile...)
Revenons à la fonction de départ, ne peux-tu donc pas simplifier cette expression ?
Je ne vois pas le rapport avec le 0/0-
Dois-je remplacer les valeurs de x par 2 dans la forme factorisee?
Ben une fois que tu as correctement simplifié ta fonction f, trouver la limite en 2+ est désormais évidente ! (Remplacer x par 2 oui...)
Et tu trouves donc quoi au final ?
Mais as-tu bien simplifié (x-2)² / (x-1)(x-2) ??
(x-2)² / (x-1)(x-2) = ...
Car moi je ne tombe pas sur du 0/0...
Ah enfin !!
Tu vois donc bien que tu n'as pas affaire à une forme indéterminée.
Et donc que vaut cette limite en 2+ ?
Et juste une derniere question, au debut, comment je fais pour savoir si x2 - 3x + 2, est egal a 0+ ou 0-
Tu commences toujours par chercher les racines qui annulent ton dénominateur.
Tu as vu que x2-3x+2 s'annule pour x=1 ou bien x=2
Or f(x)=(x-2)/(x-1) aussi, donc il n'y a pas d'indétermination en 2 (on dit que f est prolongeable par continuité en 2).
Il suffira simplement d'étudier les limites en 1+ et 1-...
Vous devez être membre accéder à ce service...
Pas encore inscrit ?
1 compte par personne, multi-compte interdit !
Ou identifiez-vous :