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limite de fonctions

Posté par dragon (invité) 20-09-05 à 18:58

Salut à tous

alors voila je mamuse tranquillement à faire des limites, mais je bloque sur 2:

1) lim (2 - racine de1+cosx) / x² (en 0)

2) lim (1-2sinx)tan 3x (en /6)

alors je sais qu'on peut utiliser le conjugué pr1) afin de faire apparaitre lim cosx-1/ x² =-1/2 mais je ni arrive pas

quand à lautre je nai pas trop didées...
merci pr vos indications


Posté par
letoniore : limite de fonctions 20-09-05 à 19:27

pour le 2)  c'est bien la limite en PI/6 que tu cherches?

Posté par dragon (invité)re : limite de fonctions 20-09-05 à 19:32

oui oui c'est ça

la 1) je pense avoir trouvé finalement il fallait bien utilisé le conjugué
mais la 2) je bloque tjs alors si vous pouviez maider...

Posté par philoux (invité)re : limite de fonctions 20-09-05 à 19:33

Bonjour

ce n'est pas plutôt lim (V2 - V(1+cos²x)) / x² ?

Si oui V2/4

Philoux

Posté par
cqfd67re : limite de fonctions 20-09-05 à 19:33

bonsoir dragon,

as tu deja entendu parler des developpements limites?

Posté par dragon (invité)re : limite de fonctions 20-09-05 à 19:37

pour philoux, je trouve également V2/4 donc ça doit etre bon

pour cqfd67, j'aimerai savoir ce que l'on entend pas développements limites? merci de mindiquer...

Posté par
elhor_abdelali Correcteurre:limite de fonctions 20-09-05 à 19:42

Bonjour dragon;
pour la 2) tu peut remarquer que:
4$\fbox{(1-2sin(x))tan(3x)=-2sin(3x)\frac{sin(x)-sin(\frac{\pi}{6})}{x-\frac{\pi}{6}}\frac{x-\frac{\pi}{6}}{cos(3x)-cos(3\frac{\pi}{6})}

Posté par
kachouyabre : limite de fonctions 20-09-05 à 21:31


Bonsoir à tous
  On pose;    t=x-\frac{\pi}{6}  on a t tend vers 0 qd x tend vers \frac{\pi}{6}
  la limite devient ;  3$\lim_{t\to0}(2sin(t+\frac{\pi}{6})-1)(\frac{1}{tg(3t)})=\lim_{t\to0}(\frac{\sqrt{3}sint}{3t}+\frac{cost-1}{3t})(\frac{3t}{tg(3t)})=\frac{\sqrt{3}}{3}
  


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