Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques SupérieurOn parle exclusivement de maths, pour le supérieur principalement, les BTS, IUT, prépas... LicenceMaths 2e/3e a AnalyseTopics traitant de analyse [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau LicenceMaths 2e/3e a
Partager :

Limite de fonctions à deux variables

Posté par
Rana 18-09-23 à 16:29

Bonjour,
Existe-t-il un chemin (x,y) tel que g(x,y)=-\frac{y+2-2x-2y^2}{y^2(1-x)}\to \infty et f(x,y)=\frac{1-x-xy^2}{y(1-x)} ne converge pas vers \infty , sachant que  les paramètres x et y vérifient 0<x<1, y\in\mathbb{R} et xy ne tend pas vers zéro ?
Il me semble que non, mais je ne suis pas sûr...
Merci d'avance !

Posté par
GBZMre : Limite de fonctions à deux variables 18-09-23 à 17:06

Bonjour,

Pas très claire, ta demande. Tu regardes des limites en quel point du plan ?
Il me semble que ta question vient de l'étude d'un problème, il serait bon que tu nous en dise plus sur ce problème.

Posté par
Ranare : Limite de fonctions à deux variables 18-09-23 à 17:25

Bonjour,
Je vais essayer de reformuler :
$x$ et $y$ sont des paramètres qui vérifie 0<x<1, y\in\mathbb{R}^*. En faisant varier ces paramètres, je dois deviner s'il existent des valeurs (ou des limites) pour (x,y) tel que g(x,y)=-\frac{y+2-2x-2y^2}{y^2(1-x)}\to \infty et f(x,y)=\frac{1-x-xy^2}{y(1-x)}\nrightarrow \infty et xy \nrightarrow 0.
Merci !

Posté par
GBZMre : Limite de fonctions à deux variables 18-09-23 à 17:43

Il nous manque toujours le problème à l'origine de cette question, qui paraît saugrenue telle quelle !
Le seul endroit à la frontière du domaine, en excluant l'axe y=0, où on peut avoir une limite infinie pour g est sur la droite x=1. Mais sur cette droite le seul point où le numérateur de f s'annule est (1,0). Je te laisse en tirer la conclusion.

Posté par
Ranare : Limite de fonctions à deux variables 19-09-23 à 09:17

Merci !

Posté par
GBZMre : Limite de fonctions à deux variables 19-09-23 à 09:58

Avec plaisir. Mais j'aurais tout de même bien aimé savoir d'où vient cette question saugrenue.


Rechercher
Menu
Espace membre
24 visiteurs
Changer d'île

Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :

Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1719 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !