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Limite de ln(2x+1)/ln(1+x)
Bonjour,
Je suis en première année de licence mais un exercice de TD me pose problème.
Il s'agit de la limite lorsque x tend vers l'infini de ln(2x+1)/ln(1+x)
Il est important de noter que nous n'avons pas le droit ni au théorème de l'hôpital ni même aux taux d'accroissement et encore moins aux développements limités puisque nous ne les avons théoriquement pas appris. On fait les limites avant les dérivés.
J'ai bien essayé de passer par la forme exponentielle pour avoir exp(ln(ln(2x+1))-ln(ln(1+x))) mais je n'est pas l'impression d'avancer.
Si vous avez des suggestions, merci de m'en faire part.
Bien cordialement.
Hello,
Je n'ai pas fait le calcul mais pourrais tu écrire f(x) - 1 et essayer de simplifier ?
Avec f(x) l'expression que tu présentes
Si tu arrives à montrer que la différence en valeur absolue entre f(x) et 1 tend vers 0 tu auras que ta limite vaut 1
Merci Kalman,
J'ai compris comment résoudre ce genre de problème.
Cela donne bien une limite en 0 et donc une limite finale en 1.
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