Niveau Maths sup

limite de suite

Posté par
azerty88 09-10-07 à 21:34

bonsoir, pouvez vous m'aiguiller svp
(Un) une suite definie par Uo, Un+1= 1/6(Un²+8) pour n superieur ou egal a 0.
determinez selon la valeur de Uo, la limite de (Un)

j'ai trouvé ke les limites possibles sont 2 et 4 mais comment montrer en fonction de Uo la limite de (Un)?
merci

Posté par re : limite de suite 09-10-07 à 21:56

Bonsoir

As-tu montré que (Un) était croissante (resp. décroissante) et majorée (resp. minorée) ?

Posté par re : limite de suite 09-10-07 à 22:05

il faut alors differencier les intervalles ?

Posté par re : limite de suite 09-10-07 à 22:05

ce qui veut dire?

Posté par re : limite de suite 09-10-07 à 22:10

-inf,2
2, 4
4, + inf

Posté par re : limite de suite. 09-10-07 à 22:26

Une étude de la fonction paire $\fbox{f{:}x\to\frac{1}{6}(x^2+8)}$ montre que les trois ensembles
$E_1=[-2,2]$ , $E_2=[-4,-2[\cup]2,4]$ et $E_3=]-\infty,-4[\cup]4,+\infty[$ sont stables par $f$ ,
il est donc normal pour l'étude de la suite $\fbox{u_0\in\mathbb{R}\\u_{n+1}=f(u_n)}$ de distinguer les trois cas :
$\fbox{1}$ $\red\fbox{|u_0|\le2}$
$\fbox{2}$ $\red\fbox{2<|u_0|\le4}$
$\fbox{3}$ $\red\fbox{|u_0|>4}$ _{(sauf erreur bien entendu)}

Ce topic

Imprimer
Réduire / Agrandir
Pour plus d'options, connectez vous !
Fiches de maths

analyse en post-bac
21 fiches de mathématiques sur "analyse" en post-bac disponibles.

Rechercher

Espace membre

Zone membre

Pas de compte ?
Je m'inscris

Changer d'île

Cours et Exercices de maths

Forum de maths

college

lycee

Outils de maths

Pages les plus populaires

limite de suite

Seuls les membres peuvent poster sur le forum !

Ce topic

Fiches de maths