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limite de suite
il s'agit d'une étude de la limite d'une suite numerique qui est la suivante,
(1!+2!+....+n!)/n!
Merci a toute personne qui pourrait m'aider à trouver la limite de cette suite. n'hesitez surtout pas même avec une in dication ou un exemple similaire qui pourrait maider.
Bonjour,
Intuitivement je dirais 1
sinon, peut-être diviser tout par n!
a creuser...
Philoux
Re
tu as (1!+2!+....+n!)/n! = A/B
si tu divises A ainsi que B par n!, qu'obtiens-tu ?
Philoux
jobtient pas quelque chose de très interessant enfin je vois pas, a mon avis il faudrait essayer d'encadrer la suite par deux suites qui ont une limite 1, le problème cé que je vois pas quelle suite pourrait la majorer et avoir pour limite 1.
Bon merci quand meme pour ta tentative.
Salut!
juste des indications:
a. montrer que la suite est majorée par 2
b. trouver une relation entre Un+1 et Un (avec du n qui traine un peu)
c. majorer Un par une suite du type 1 + qqchose qui dépend de n et qui tend vers 0
Reposte si problème.
A+
biondo
ta suite s'écrit
1+ 1/n + ((n-2)!+(n-3)!+...+1!)/n!
Elle est clairement minorée par 1.
Le dernier termes a au numérateur une somme (n-2) termes majorés par (n-2)! donc, en particulier un majorant intéressant de la suite est:
1 + 1/n + (n-1).(n-2)!/n!
= 1 + 2/n
Ce majorant tend vers 1, donc par encadrement il en va de même de ta suite.
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