Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau Maths sup
Partager :

Limite de suite..

Posté par pupil (invité) 01-02-06 à 22:41

(Re)bonjour, je bloque sur une petite question:
On a (Un) définie par U0=1 et Un+1= Un*(1+2Un/1+3Un).
Montrer que Un>0 :facile par récurrence
Variations: décroissante (Un+1-un)
Donc convergente
Et la je dois determiner la imite de Un...
J'avais pensé a L=L(1+2L/1+3L) mais ça marche pas ... merci pour votre d'aide

Posté par
kaiser Moderateur
re : Limite de suite.. 01-02-06 à 23:13

re bonsoir pupil

Qu'est-ce qui ne marche pas ?

kaiser

Posté par pupil (invité)re : Limite de suite.. 01-02-06 à 23:19

Ha si on trouve L=0 (petite erreur de calcul ^^ ben quoi il est tard)

Posté par pupil (invité)Encadrement 02-02-06 à 18:29

Bonjour a tous, je me posais une petite question enfin deux alors voila:

En fait je me demandais comment prouver que x etait superieur au sinus de x mais aussi inférieur a sa tangente et tout ça sur ]0,2Pi[..

Et deuxieme probleme:
On a (Un) définie par U0=1 et Un+1= Un*(1+2Un/1+3Un).
Montrer que Un>0 :facile par récurrence
Variations: décroissante (Un+1-un)
Donc convergente
Limite de Un: c'est 0

Et on note Vn=1/Un j'ai du déterminer la limite de Vn+1 - Vn, je trouve 1 mais la on me demande d'en déduire que Un est equivalente a 1/n ...
Ca doit encore etre tout bête mais bon...

Merci d'avance

*** message déplacé ***

Posté par philoux (invité)re : Encadrement 02-02-06 à 18:31

bonjour

sur 0;pi/2 tu veux dire ?

Philoux

*** message déplacé ***

Posté par pupil (invité)re : Encadrement 02-02-06 à 18:33

Woops! Oui Pi/2 pardon ^^ c'etait pour vous tester héhé

*** message déplacé ***

Posté par pupil (invité)re : Encadrement 02-02-06 à 19:01

Personne ne saurait m'aider?

*** message déplacé ***

Posté par
Cauchy
re : Encadrement 02-02-06 à 19:04

Bonjour, pour ta premiere question appliques l'inegalite des accroissements finis a la fonction sinus.

*** message déplacé ***

Posté par pupil (invité)re : Encadrement 02-02-06 à 19:25

Ok je vais essayer merci et sinon pour les suites equivalentes je fais comment?

*** message déplacé ***

Posté par
Cauchy
re : Encadrement 02-02-06 à 21:28

Rebonjour ,

\sum_{k=0}^{k=n-1}v_{n+1}-v_n=\frac{1}{u_n}-\frac{1}{u_0} \sim \sum_{k=0}^{k=n-1} 1 car v_{n+1}-v_n \rightarrow 1
donc \frac{1}{u_n}-\frac{1}{u_0} \sim n.D'ou u_n \sim \frac{1}{n} .

*** message déplacé ***



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1675 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !