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Niveau Maths sup
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Limite de suites

Posté par
Madcs
25-05-08 à 18:18

Bonjour,

On vient de commencer le chapitre sur les suites et je ne maîtrise encore pas du tout.

Voilà un énoncé : x et y sont deux suites réelles à termes dans [0,1] telles que  xnyn a pour limite 1 quand n tend vers +.

Il faut que je montre que xn tend vers 1 en + yn tend vers 1 en +.

Je pensais à utiliser le théorème des gendarmes mais j'ai que 2 suites.

Merci d'avance si vous avez quelques idées !

Posté par
disdrometre
re : Limite de suites 25-05-08 à 18:40

salut

pour tout n    0 < xn < 1  ( inégalités larges)

0 < yn < 1

posons zn =xn yn

  donc zn < yn < 1

puisque  lim(n->+oo) zn=1  donc lim(n->+oo) yn= ..

idem avec xn ..



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