Niveau autre

Limite de suites et norme 1

Posté par
Rouliane 25-01-07 à 18:59

Bonjour,

Une petite question : Si on se place dans C([0;1]) telle que $\lim_{n\to +\infty} ||f_n-f||_1 = 0$ , on a en fait $\lim_{n\to +\infty} \int_{0}^1|f_n-f| = 0$ .

Mais est ce qu'on peut dire par exemple que $3$ \lim_{n\to +\infty} \int_{0}^{\frac{1}{2}}|f_n-f| = 0$ .

Je pense que oui, mais comment le justifier ?

Merci.

Posté par re : Limite de suites et norme 1 25-01-07 à 19:04

salut

sur [0;1] la fonction g(x)=|fn(x) -f(x)| est fonction positive.

donc

$\int_{0}^{1/2} g(x)dx \leq \int_{0}^{1} g(x)dx$
volià !!

D.

Posté par re : Limite de suites et norme 1 25-01-07 à 19:08

ah oui bien sur, merci !

Posté par re : Limite de suites et norme 1 25-01-07 à 19:10

je t'en prie

D.

Ce topic

Imprimer
Réduire / Agrandir
Pour plus d'options, connectez vous !
Fiches de maths

analyse en post-bac
22 fiches de mathématiques sur "analyse" en post-bac disponibles.

Limite de suites et norme 1

Seuls les membres peuvent poster sur le forum !

Ce topic

Fiches de maths