en 0 :

ln(x+1) +1 - e(x) = x - x^2/2 +o(x²) + 1 - 1 - x - x^2 + o(x²)

donc x(ln(x+1) + 1 - e(x)) = - 3/2 x^3 + o(x^3)

de même

sin(x) - x = x^3/6 + o(x^3)

donc le quotient s'écrit :

(- 3/2 + o(1))/(1/6 + o(1))

et la limite vaut donc -3/2 / 1/6 = -9

sauf erreur (probable)

merci pour les infos, mais je ne trouve pas la même chose
DL3
pour moi
ln(x+1) +1 - e(x) = -x^2+x^3/6
donc x(ln(x+1) + 1 - e(x))= -x^3+x^4/6

et donc en rajoutant le DL de SIN(x)-x je trouve -6+x/-x^3

donc en 0 f(x) n'as pas de limite finis,mais je n'en suis pas sure....

faut que j'arrête de boire moi des fois. Tu as raison, et donc possède une limite égale l'infinie (+ ou / selon que l'on tende vers 0+ ou 0-)

Bonjour

Tealc >

merci de ton aide