Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques SupérieurOn parle exclusivement de maths, pour le supérieur principalement, les BTS, IUT, prépas... Maths sup AnalyseTopics traitant de analyse [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau Maths sup
limite existante peut etre?
Posté par sambgoree (invité)
bonjour je voulais savoir si quelqu'un peu me dire si la "suite de fonction" suivante admet une limite lorsque "n" tend vers zero: [(x^n-1)/n], pour tout x>1.merci d'avance
Posté par sambgoree (invité)re : limite existante peut etre?
Si trouver la limite est trés difficile pour vous., montrer l'éxistance!! si possible.
Bonjour.
En écrivant , un développement limité du numérateur au voisinage de n = 0 doit lever l'indétermination.
Cordialement RR.
Posté par Shadyfj (invité)re : limite existante peut etre?
Bonjour,
Un = (x^n-1)/n
Un = (e^(nln(x))-1)/n
Donc Un équivaut à nln(x)/n = ln(x) quand n tend vers 0
Un tend donc vers ln(x)
Sauf erreur.
lim(n-> 0) [(x^n - 1)/n] est de le forme 0/0 --> Application de la règle de Lhospital.
(Attention, ici la variable est n).
= lim(n-> 0) [(x^n . ln(x))/1] = ln(x).lim(n-> 0) [x^n] = ln(x)
-----
Sauf distraction. 
Annuler
connectez vous
analyse en post-bac