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limite finie

Posté par
pedro 11-04-08 à 08:36

bonjour  dans mon cours on me dit que f(x) tend vers l quand x tend vers a ssi
>0,>0 |x-a|<  x € Df  alors |f(x)-l|<

et donc j'ai du mal a appliquer cette defnition par exemple sur cet exemple

f(x)=2x+5     je sais f(x)--->7 quand x tend vers 1 mais coment prouver ça ?

Posté par
romure : limite finie 11-04-08 à 08:43

Salut,

tu fixes \varepsilon>0.

On choisit \eta:=2\varepsilon.

Pour x\in \mathbb{R} tel que |x-1|<\eta, on a bien

|f(x)-7|=|2x+5-7|=|2x-2|=2|x-1|<2\eta=\varepsilon.

Posté par
blangre : limite finie 11-04-08 à 08:48

Bonjour,

si >0, essaye de résoudre l'inéquation |(2x+5)-7|< (équivalente à : -<2x-2<) et de voir, qu'il existe un >0 tel que x soit solution dès que |x-1|< (c'est-à-dire dès que 1-<x<1+).

Posté par
romure : limite finie 11-04-08 à 08:53

pardon pour la coquille \eta:=\frac{1}{2}\varepsilon.


Bonjour Blang  

Posté par
blangre : limite finie 11-04-08 à 08:54

Salut romu

Posté par
pedrore : limite finie 11-04-08 à 13:29

comment t'as fé pour choisir =1/2?

Posté par
romure : limite finie 11-04-08 à 19:04

j'ai fait la méthode de blang.

Posté par
pedrore : limite finie 14-04-08 à 17:37

je comprends pas svp aider moi


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