Bonjour, pour ceux qui ont veillé tard hier, rebonjour :p
Je continue mon TD sur les fpv et voici une question.
Soit f une fonction de ² telle que pour tout reeks x et y : f(x,y)= (x³+y³)/(x²+y²)
Le professeur nous a donné une indication pour cet exo: “penser à une bijection du couple (x,y)².
Donc je me suis dit que passer en coordonné polaires était une bonne idée!
J'ai donc posé x=r.cost et y=r.sint

Donc |f(x,y)|=|f(r.cost,r.sint)|= |r³(cos³t+sin³t)| / |r².(cos²t+sin²t)|
= |r|.|cos³t+sin³t).

De plus (x,y)(0,0) r0.
Donc la limite de f en l'origine est 0 ?

Y a t il des erreurs meme de rédaction selon vous ?

Merci