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limites

Posté par cosette974 (invité) 28-09-07 à 18:17

bonjour

on me demande de montrer que ma dérivée f'(x)= [epx(x)-1-xexp(x)]/[exp(x)-1]² tend vers -1/2 lorsque x tend verx 0
meis je n'y arrive pas...!
Merci de votre aide

Posté par
Tigweg Correcteurre : limites 28-09-07 à 18:22

Bonjour cosette974,


as-tu vu les développements limités?

Posté par cosette974 (invité)re: limites 28-09-07 à 18:41

bonjour Tigweg,

oui j'ai vu les développements limités mais l'année dernière et j'ai commi qui dirait oublié ...

Posté par
Tigweg Correcteurre : limites 28-09-07 à 19:13

Ok!

Te rappelles-tu que :

e^x=1+x+\frac {x^2}2+o(x^2),

où \frac{o(x^2)}{x^2}

tend vers 0 lorsque x tend vers 0?

Si oui, essaie d'utiliser cela, ça marche très bien!


Tigweg

Posté par popescu (invité)re : limites 28-09-07 à 21:13

voir aussi le système de prolongement par continuité. je pense ça marche

Posté par
Tigweg Correcteurre : limites 28-09-07 à 21:17

Qu'entends-tu par là, popescu?

Pour prouver qu'une fonction est prolongeable par continuité en un point, il faut justement...étudier sa limite en ce point!
Ou ai-je mal compris?

Tigweg


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