g besoin daide si qq1 é disponible

1)a) - linfini
1)b)  0
1)c) croissante puis décroissante
2) 3-4Exp{-3}

g(x) = (2+x) * e^(-x)

lim(x-> -oo) g(x) = -oo * +oo = -oo
lim(x-> +oo) g(x) = 0
--> la droite d'équation y = 0 est asymptote horizontale en +oo à la courbe représentant g(x)
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g'(x) = e^(-x) - (2+x).e^(-x)
g'(x) = -(1+x).e^-x

g'(x) > 0 pour x dans ]-oo ; -1[ --> g(x) est croissante.
g'(x) = 0 pour x = -1
g'(x) < 0 pour x dans ]-1 ; +oo[ --> g(x) est décroissante.

Il y a un max de f(x) pour x = -1, ce max vaut g(-1) = e
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Il y a tout ce qu'il faut pour faire le tableau de variations.
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Avec S pour le signe intégral.

S (2+x) * e^(-x) dx

Poser 2+x = u --> dx = du
et poser e^(-x) dx = dv --> v = -e^-x

S (2+x) * e^(-x) dx = -(2+x).e^(-x) + S e^(-x) dx

S (2+x) * e^(-x) dx = -(2+x).e^(-x) -  e^(-x)

S (2+x) * e^(-x) dx = -(3+x).e^(-x)

S(de 0 à 3) (2+x) * e^(-x) dx = [-(3+x).e^(-x)](de 0 à 3)

S(de 0 à 3) (2+x) * e^(-x) dx = -6e^-3 + 3

S(de 0 à 3) (2+x) * e^(-x) dx = 3 - (6/e³)
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Sauf distraction.  

rectification 2) 3-6Exp[-3]