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Limites... =/

Posté par SaRa001 (invité) 09-11-05 à 20:09

Bonsoir tous le monde.. j'ai un petit probème pour déterminer deux limites.. les voilà

lim x + x .sinx qd x tend vers +
et
lim x.sinx + x qd x tend vers +

J'ai essayé de mettre x,x, en facteur mais rien à faire je tombe toujours sur une indétermination.. quulqu'un pourrait m'aideé svp??

Merci d'avance.

Posté par
ciocciu
re : Limites... =/ 09-11-05 à 20:14

salut
alors une astuce
qd ce sont des limites infinies avec de la trigo (sin ou cos) il afut jouer avec les inégalités
car -1<sin x<1 donc -Vx<sinx Vx <Vx et donc comme on est en +inf x est positif
donc x-Vx < x+Vx.sinx<x+Vx
donc tu vois que ta fct est supérieur à x-Vx qui lui tend vers ....donc ta fct tend vers ....
l'autre ça doit être du mme genre
bye

Posté par SaRa001 (invité)re : Limites... =/ 09-11-05 à 20:22

Merci beaucoup!! mais est-ce  quand il demande une limite ou il y a de la trigo, lorsqu'on part d'inégalité cela marche tous le temps?
N'y a t il pas une autre méthode en essayant de faire apparaitre sin x / x ???

Posté par
ciocciu
re : Limites... =/ 09-11-05 à 20:26

non car le pb c'est que lal limite connue du cours sinx/x c'est en 0 et pas en +inf
that's why
en +/-inf faut jouer avec les inégalités....
bizzzzzzzzzz

Posté par
stokastik
re : Limites... =/ 09-11-05 à 20:36

NON :  x.sinx + x n'a pas de limite quand x tend vers +infini.

Preuve :

On pose x_n = \frac{\pi}{2} + 2\pi n. Quelle est la limite de de x_n ? et celle de x_n\sin x_n + \sqrt{x_n} ?

On pose x'_n = -\frac{\pi}{2} + 2\pi n. Quelle est la limite de de x'_n ? et celle de x'_n\sin x'_n + \sqrt{x'_n} ?

Et donc ?..

Posté par
ciocciu
re : Limites... =/ 09-11-05 à 20:43

ok stokastik et pourquoi les limites devraient être les mm?
et où cloche mon raisonnement dans les inégalités?

Posté par
ciocciu
re : Limites... =/ 09-11-05 à 20:47

ah pardon j'avais pas fais gaffe mais tu parlais de la seconde limite .....désolé
effectivement avec les inégailtés on tombe sur -x+Vx<...<x+Vx  et donc comme tu as supérieur à -inf ou inf à +inf effectivement tu peux pas conclure
bien vu stokstik le coup des suites....



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