de même si vous pouviez m'aidez pour celui là:

si 0x1 f(x)=2x
si x>1 f(x)=a(x²-1)+b(x-1)+2

démontrer que la fonction est continue sur +

merci

utilise l'inégalité remarquable x^2 - 1 en factorisant par (x-1)(x+1) en valeur absolue au dénominateur puis utilise la propriété de la fonction logarithme ln(a/b)= ln(a)- ln(b) en précisément bien que b et a sont bien strictement positifs grâce à la valeur absolue. Tu devrais lever ta forme indéterminée

pour la continuité de f sur ]0,1[]1,+[, il te suffit d'étudier le domaine de définition de ta fonction f . En effet, ta fonction f est définie si et seulement si x /(x^2 - 1) >0 , après tu résouds l'inéquation et le tour est joué

Pour la limite de ton tout premier post , tu dois trouver + comme limite. Vérifie que c'est bien ca grâce à la méthode que je t'ai donné pour arriver au résultat.

merci pour tes conseils mais en fait l'énoncé est mal posé c'est [xlnx(x étant en valeur absolue)]/(x²-1)

Bon là pour ton 2e pose, tu vois clairement que la fonction f est continue sur [0,1[ et sur ]1,+ [ (comme polynome sur ]1,+[ notamment). Donc le problème est la continuité au point d'abscisse 1. Tu dois t'intéresser à la limite quand x1- de f(x) en utilisant la deuxième expression de f(x). Tu vois alors sans la moindre forme indéterminée que f(x)2=21=f(1) d'après la premiere expression. Donc la fonction f est continue en 1 et donc sur +.

vraiment merci merci beaucoup !!! ça y'est je viens de comprendre ..

Ok , pour ton 1er post et la premiere fonction f que tu m'as reecrite , j'ai compris comment faire. Factorise au dénominateur (x^2 - 1) en (x-1)(x+1). Cependant, les choses changent là avec la ré-écriture de la fonction f que tu m'as fournie. Utilise la limite du taux d'accroissement en faisant comme ca :
xln(val abs(x))/[(x-1)(x+1)] = [1/(x+1)][(xln(val abs(x)) - 1 ln(1) )/ (x-1)].
Si x>0,  cela tend en 1 vers (1/2) ( dérivée en 1 de xln(x)).Donc la limite en 1 vaut : 1/2

Pour revenir à la continuité de ta fonction f ré-écrite dans le post de 15h40, il faut donc 2 conditions  pour connaitre son ensemble de définition : x>0 et (x^2 - 1) 0 soit x-1 , x1 et x>0 donc + privé de 1. Toute fonction étant continue en tout point de son ensemble de définition, il ne te reste plus qu'à conclure.   

vraiment merci beaucoup c'est super sympa mais pour tout t'avouer j'ai pas trop compris comment tu arrives a 1/2 en factorisant par exemple d'ou tu sors
xlnx-1ln(1) ?si ça te dérange pas trop tu pourrais reprendre cette partie

no non oublie je me suis gourré pour la limite en 1, je cherche et je te dis si je trouve.  

Ben alors candice!!! Ton exo est fastoche !!! c niveau terminale ça tas pas le droit lol !!!
Allez va je t'aide :

xlnx / (x²-1) = x lnx / [(x-1) (x+1) ]
= x/(x+1)      * lnx/(x-1)
Or
lnx/(x-1) tend vers 1 quand x -> 1  (si tu me crois pas voici la démo :
lnx /(x-1) = (ln x - ln 1) /(x-1) -> ln'(1) = 1 ... (c'est le taux d'accroissement)

et x/(x+1) tend bien sur vers 1/2 quand x -> 1 ... d'où le résultat qu'on t'a déja dit : f(x) -> 1/2 (rien de bien méchant tu vois )
Pour la continuité, c'est quasi évident : f est définie sur les deux intervalles, et dérivable donc continue... et le tour est joué pour cet exo !

Et le deuxieme exo t'abuses c'est vraiment facile!!!! il y a même pas de piège ni rien!!!!!
donc la continuité sur R+ - {1} est évidente : comme somme et produit de fonctions continues....


La seule "difficulté" est en 1 .. il faut montrer que lim x->1 de f = f(1) ce qui se fait de façon évidente : f(1) = 2
et quand tu fais tendre x vers 1 pour la deuxième expression tu trouves aussi 1 .....

Là t'aurais du trouver toute seule ma coco!!!
Enfin bon la prochaine fois c'est la bonne oki .
Gro bisous cooco

Merci coco bis!!!



bisous!!!!

Je croyais pas avoir trouvé, mais finalement j'avais raison. J'etais moins explicite que coco, mais si c'est pour faire du plagiat sur ce que j'ai fait  cocopolo, fallait t'y prendre avant moi. Enfin , le principal est d'être arrivé au même résultat que moi. J'espère que tu as bien compris polococo

Merci a toi aussi Johnrawls de m'avoir aidé tes conseils m'ont été très utiles!

désolé de t'avoir devancé, mais j'avais vu que tu n'étais pas sur et donc voilà... et ce n'est pas du plagiat, je n'ai regardé aucun de tes posts (tu sais je suis en math sup alors la continuité... on a fait et refait). Mais je voulais pas te vexer en tout cas, juste aider mon double féminin (polococo )
Bon allez @  + vous deux