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limites

Posté par polococo (invité) 08-10-06 à 21:13

bonjour, j'aurais besoin d'aide pour résoudre un problème de limite.
le sujet est le suivant:
trouver la limite en + de f(x)=[x+(x+)] _ x

Si vous pouviez me dire comment faire car là je ne pige rien du tout!
ça serait adorable.
merci

Posté par polococo (invité)re : limites 08-10-06 à 21:14

désolé j'ai mal tapé l'énoncé il manque un x sous la deuxieme racine!
merci

Posté par
ciocciu
re : limites 08-10-06 à 21:16

salut
multiplie et divise par l'expression conjuguée....
bye

Posté par
kaiser Moderateur
re : limites 08-10-06 à 21:16

Bonsoir polococo

Est-ce que \Large{f(x)=\sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x}}}-\sqrt{x}} ?

Kaiser

Posté par
kaiser Moderateur
re : limites 08-10-06 à 21:17

Salut ciocciu !

Posté par polococo (invité)re : limites 08-10-06 à 21:20

oui c'est tout à fait ça!!

Posté par polococo (invité)re : limites 09-10-06 à 18:49

toujours personne ne peut m'aider?? :'( svp??

Posté par
fusionfroide
re : limites 09-10-06 à 19:02

Salut,

En déterminant le développement asymptotique de f(x), on trouve que la limite vaut 1/2

Sauf erreurs;

Posté par
fusionfroide
re : limites 09-10-06 à 19:03

...de f plutôt...

Posté par polococo (invité)re : limites 09-10-06 à 19:28

c'est tres tres gentil de m'avoir répondu fusion froide mais tu sais je ne suis qu'à la fac alors moi le comportement asymptomatique c'est pas trop un truc que je maitrise. si ça ne te déranger pas de me donner un peu plus de détails de ton raisonnement tu serais super!!
merci d'avance

Posté par
fusionfroide
re : limites 09-10-06 à 19:49

Re,

4$\sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x}}}=\sqrt{x+\sqrt{x}\sqrt{(1+\frac{1}{\sqrt{x}}})}

Or, 4$\sqrt{1+\frac{1}{\sqrt{x}}}=1+\frac{1}{2}\frac{1}{\sqrt{x}}+o(\frac{1}{\sqrt{x}})

Puis tu remplaces et tu refactorises.

Posté par polococo (invité)re : limites 09-10-06 à 19:59

merci beaucoup fusionfroide!!

Posté par
fusionfroide
re : limites 09-10-06 à 20:03

de rien



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