Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques SupérieurOn parle exclusivement de maths, pour le supérieur principalement, les BTS, IUT, prépas... BTSForum de maths BTS AnalyseTopics traitant de analyse [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau BTS
Partager :

Limites d une fonction

Posté par BiBi74 (invité) 28-02-05 à 18:18

Bonjour j'ai besoin d'aide...

f(x)=((Ln x)/x)+((x2-1)/2x)

Je dois calculer les limites quand x0 et quand x+


Quelqu'un peut m'aider?
Merci d'avance.

Posté par
Nightmarere : Limites d une fonction 28-02-05 à 18:26

Bonjour

\lim_{x\to +\infty} \frac{ln(x)}{x}=0
\lim_{x\to +\infty} \frac{x^{2}-1}{2x}=\lim_{x\to +\infty} \frac{x^{2}}{2x}=+\infty

donc
\lim_{+\infty} f=+\infty ( par somme de limite )

Ensuite on écrit :
f(x)=\frac{2ln(x)+x^{2}-1}{2x}

on a
\lim_{x\to 0^{+}} \[2ln(x)+x^{2}-1\]=-\infty
et
\lim_{x\to 0^{+}} \frac{1}{2x}=+\infty
donc
\lim_{0^{+}} f=-\infty ( par produit de limite )


Jord

Posté par
dad97 Correcteurre : Limites d une fonction 28-02-05 à 18:27

Bonsoir BiBi74,



\rm \lim_{x\to 0} \frac{ln(x)}{x}=0

donc la limite de ta fonction en 0 ne pose à priori pas de problème.

pour en \rm +\infty

\rm \lim_{x\to +\infty} \frac{ln(x)}{x}=0

et pour ta fraction "polynomiale" il faut factoriser par le terme de plus haut degré "en haut et en bas" de la fraction après simplification la limite est triviale.

Salut

Posté par
Nightmarere : Limites d une fonction 28-02-05 à 18:37

Euh , es-tu sur de toi Dad97 ?

\rm\lim_{0} \frac{ln(x)}{x}=\lim_{0} ln(x)\times\frac{1}{x}=(-\infty)\times(+\infty)=-\infty non ?


Jord

Posté par
dad97 Correcteurre : Limites d une fonction 28-02-05 à 18:39

oups :embarras

Posté par
Nightmarere : Limites d une fonction 28-02-05 à 18:40

lol

Errare humanum est


Jord

Posté par BiBi74 (invité)re : Limites d une fonction 28-02-05 à 20:15

lim f(x) = -
x0

lim f(x) = +
x+

Vous êtes d'accord?

Posté par
Nightmarere : Limites d une fonction 28-02-05 à 20:31

Bah c'est ce que j'ai écris dans mon premier post non ?

Posté par BiBi74 (invité)re : Limites d une fonction 28-02-05 à 20:39

Ok, c'était juste pour être sur.
Merci de votre aide.

Posté par
Nightmarere : Limites d une fonction 28-02-05 à 20:40

de rien

Posté par BiBi74 (invité)re : Limites d une fonction 28-02-05 à 20:45

Encore une petite question...

On donne D: y=x/2

Je dois interpréter graphiquement la différence h(x)=f(x)-x/2 et l'exprimer en fonction de x.

Comment faire?
Merci.

Posté par BiBi74 (invité)re : Limites d une fonction 02-03-05 à 14:12

Personne pour m'aider??? SVP.

Posté par poseidon (invité)re : Limites d une fonction 02-03-05 à 19:33

le signe de h(x) te fixe sur la position (bas -haut) de la courbe par rapport à la droite D.

Posté par poseidon (invité)re : Limites d une fonction 02-03-05 à 19:37

ça marche?

Posté par BiBi74 (invité)re : Limites d une fonction 02-03-05 à 23:10

Je dois être nul car j'ai pas compris.

Posté par BiBi74 (invité)Algorithme de la dichotomie 04-03-05 à 23:51

Salut tout le monde.
Je comprends pas trop ce qu'il faut faire, help me please...


F(x)=(Lnx)/x + (x2-1)/2x

J'ai démontrer qu'il y avait qu'une seule solution pour F(x)=1.
Je trouve: =1.43

On me demande de faire fonctionner sur ma calculatrice (TI83) l'algorithme de dichotomie en prenant pour bornes extrêmes 1.5 et 2 et avec une précision de 10-6.

Je comprends pas du tout ce qu'il faut faire...

Merci d'avance pour votre aide.

*** message déplacé ***

Posté par
Nightmarere : Limites d une fonction 04-03-05 à 23:56

Merci de poster tout ce qui est en rapport au même sujet dans un même topic

Pour ta question , voir cette page


Jord


Rechercher
Menu
Espace membre
Changer d'île

Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :

Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1675 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !