Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques SupérieurOn parle exclusivement de maths, pour le supérieur principalement, les BTS, IUT, prépas... BTSForum de maths BTS AnalyseTopics traitant de analyse [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau BTS
Partager :

limites de fonction

Posté par
Gemme 18-04-08 à 14:33

Bonjour à tous,
Je suis bloquée sur une question pourtant assez simple de limites.
Voici mon problème:

lim   f(x) = [(x+1)ex +x+6]
                    x(ex+1)
x+

En principe une limite de ce genre ne devrais pas me poser de problème mais j'avoue être totalement bloquée car je ne vois pas comment je peut factoriser ma fonction pour éviter de trouver une indétermination.
Je vous remercie d'avance!

Posté par
blangre : limites de fonction 18-04-08 à 14:43

Bonjour,

3$ f(x)=\left(1+\frac{1}{x}\right) \frac{1}{1+e^{-x}}+ \left(1+\frac{6}{x}\right) \frac{1}{e^x+1}

Comme ça c'est pas plus facile ?

Posté par
Gemmere : limites de fonction 18-04-08 à 14:56

Effectivement, tout s'éclaire!!
Je n'aurais jamais pu trouver cette factorisation... enfin peut-être que si mais après quelques semaines je pense!!

Merci beaucoup!

Posté par
blangre : limites de fonction 18-04-08 à 15:07

Citation :
Je n'aurais jamais pu trouver cette factorisation... enfin peut-être que si mais après quelques semaines je pense!!


Allons, allons, ce n'est pas si terrible Pas à pas, ça donne ça :

3$ f(x)=\frac{(x+1)e^x}{x(e^x+1)} + \frac{x+6}{x(e^x+1)}

3$ =\frac{x+1}{x} \times \frac{e^x}{e^x+1} + \frac{x+6}{x} \times \frac{1}{e^x+1}

3$ =\left(\frac{x}{x} + \frac{1}{x} \right) \times \frac{1}{\,\frac{e^x+1}{e^x} \,} + \left( \frac{x}{x}+ \frac{6}{x} \right) \times \frac{1}{e^x+1}

3$ =\left( 1 + \frac{1}{x} \right) \times \frac{1}{\,\frac{e^x}{e^x}+\frac{1}{e^x} \,} + \left( 1+ \frac{6}{x} \right) \times \frac{1}{e^x+1}

3$ =\left( 1 + \frac{1}{x} \right) \times \frac{1}{1+ e^{-x}} + \left( 1+ \frac{6}{x} \right) \times \frac{1}{e^x+1}


Rechercher
Menu
Espace membre
Changer d'île

Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :

Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1675 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !