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Limites de fonctions (en 0)

Posté par dragon (invité) 18-09-05 à 17:39

Coucou tt le monde
voila je fais des exos pr m'entraîner et je voudrais un peu d'aide, voici les limites à calculer:

1) x²/ sinx (en 0)
2) xsin(1/x) (en 0)
3) sin7x/x (en 0)
4) 1/sin2x - 1/2sinx (en0)
5) (2^x -1)/x

Pour la 1), -1 sinx 1 ==>
11/sinx -1 donc (x²>0) on a x²x²/sinx -x² et ensuite on utilise le théoreme des encadrements? est ce correct?

Apres je rame un peu pr les autres
voila merci de me donner des indications

Posté par
Nicolas_75 Correcteurre : Limites de fonctions (en 0) 18-09-05 à 17:44

1) Ce que tu écris est faux.
-1

Posté par
Nicolas_75 Correcteurre : Limites de fonctions (en 0) 18-09-05 à 17:46

\frac{x^2}{\sin x}=x.\frac{x}{\sin x}\to 0 car \frac{\sin x}{x}\to 1

Posté par
elhor_abdelali Correcteurre:Limites de fonctions (en 0) 18-09-05 à 18:00

Salut,je fais la 4/:
2$\fbox{\lim_{x\to0}\hspace{5}\frac{1}{sin(2x)}-\frac{1}{2sin(x)}=\lim_{x\to0}\hspace{5}\frac{1}{sin(2x)}-\frac{cos(x)}{sin(2x)}=\lim_{x\to0}\hspace{5}\frac{1-cos(x)}{sin(2x)}=\lim_{x\to0}\hspace{5}\frac{1-cos(x)}{x^2}\frac{2x}{sin(2x)}\frac{x}{2}=\frac{1}{2}\times1\times0=0}

Posté par dragon (invité)re:Limites de fonctions (en 0) 18-09-05 à 18:05

merci pr vos indications


bonne soirée a ts
a bientot


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