Bonojur à tous,
J'ai un exercice qui me pose problème alors si quelqu'un pouvait m'aider ce serait syper sympa.

Exercice

Soit (u_n) une suite réelle à valeurs stricements positives telle que lim=l. On se propose de démontrer les résultats suivants :

i) si l>1 alors lim(u_n)=+;
ii) si 0l<1 alors lim(u_n)=0

(1) En supposant l>1, soit h un réel tel que l>1+h>1.
    (a) Montrer qu'il existe N tel que, pour tout nN, >1+h.
    (b) En déduire que u_N+k>(1+h)^ku_N pour tout k^*.
    (c) Montrer que lim(u_n)=+

(2) 0n suppose l<1 et on pose v_n=.
    (a) Déterminer la limite de . En déduire la limite de la suite (v_n).
    (b) Montrer que lim(u_n)=0


D'avance merci