J'aurais du poster dans "autre" plutôt, si un modo peux déplacer le topic (ou répondre même ^^)

pour le 2)
c'est une fonction rationnelle, donc on prend les termes de plus haut degré du dénominateur et du numérateur :
=>(3x-5)/(2x+7)
=>3x/2x
=>3/2
pour le 1), il faut que je réfléchisse plus...

Non justement pour le 2) il faut utiliser la définition de la limite pas le faire directement ^^

qu'est-ce ue tu entend par définition d'une limite?

Celle que j'ai mit dans le premier post en fait il faut montrer que si on a toutes les conditions que j'ai mit, cela entraine |f(x)-3/2|

Je comprend pas ce que signifie le A dans ta définition, ni ce que représente le .
En fait , est-ce qu'il serait possible de mettre l'énoncé complet du problème?

Il ne va hélas pas beaucoup t'aider.

"Montrez que lim(x->+) (3x-5)/(2x+7)=3/2 en utilisant la définition de la limite" ^^

Mais si tu est en terminal comme le dit ton profil c'est normal que tu ne vois pas sa se vois en première année de supérieur. En fait je me suis gourré de forum pour poster mon sujet .

Le est quelconque le veut dire quelquesoit, le il existe.
Donc pour n'importe quel il existe un A ( A est un réel ) tel que pour tout x supérieur à A entraine que l'on ait |f(x)-3/2|3/2

Sa c'est la définition de la limite de f(x) en + est 3/2. C'est ce qu'il y a de plus précis mais comme c'est super lourd a utiliser on utilise des choses pour aller plus vite (comme limite du monome de plus haut degré etc...). Mais comme mon prof il est méchant il veut qu'on le face de façon théorique ^^.

je me suis trompé c'est

|f(x)-3/2| (pas 3/2)

Lhor, je crois que tu ne connais tout simplement pas la définition d'une limite.
L'énoncé de SAKDOSS est très clair et complet.

d'accord ...Je ne conaissait et mais de là à avoir la réponse ...
Bon, je suis désolé de t'avoir embrouiller, et j'espère que tu trouvera la réponse

Pour Otto :non, j'avais tout simplement jamis vu ca en cours...

SAKDOSS:
fixe un e>0 et essaie de trouver un xo tel que x>xo implique
|f(x)-3/2|<e

Regarde:
je me fixe e>0 et je veux que x>xo implique que
(3x-5)/(2x+7)-3/2
=
((6x-10)-6x-21)/(4x+14)
=-31/(4x+14)
a partir de quand est ce que cette quantité en valeur absolue est inférieure à e?

si je ne dis pas de bétise, et que je continue les calculs ca donne
(4x+14)e>31 et donc
4xe>31-14e et donc
x>(31-14e)/(4e)

Notamment si je pose xo=(31-14e)/4e on a que pour tout x>xo |f(x)-3/2|<e
sauf erreur(s) de ma part.
A+

ok donc si je prend e=2

|31/4x+14|2
me donne 3/8x

Donc x₀=3/8

dès que x3/8 on a |f(x)-3/2|e


Mais là je ne comprend pas bien je montre que sa marche pour un certain e je peux en déduire que pour tout e c'est valable ?

Non au départ j'ai pris e complétement quelconque mais strictement positif.

Ok !! après plusieurs relecture j'ai réussi à comprendre.. fiouuu


Merci beaucoup otto !! (et merci quand même Lhor )


Si quelqu'un a une idée pour ma lim(x->1) de (1-x²)tan(x/2)

Bonsoir SAKDOSS

Je crois avoir trouvé la solution à la première question.
(1-x²)tan(x/2)=(1+x)sin(x/2)*[(1-x)/cos(x/2)]

On a lim(x1) de (1+x)sin(x/2) qui vaut 2.

On considére maintenant la fonction f : xcos(x/2)
Cette fonction est dérivable sur et x, f'(x)=-(/2)sin(x/2)
En particulier f'(1)=-(/2).
Ainsi, lim(x1) de (f(x)-f(1))/(x-1) vaut -(/2).
Or (f(x)-f(1))/(x-1)=cos(x/2)/(x-1)
Donc en remettant tout dans l'ordre, la limite recherchée vaut 2*(2/=4/.

Voilà.

Kaiser

Oui en effet,  joli je n'avais pas pensé à passer par le nombre dérivé pour le cosinus ! (ni a décomposer 1-x² dailleurs )

merci vraiment ! Avec le boulo que j'ai ce week-end de l'aide c'est super vive l'ile ^^