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Limites que je n'arrive pas à calculer
Bonjour !
J'ai un exercice à faire, avec de nombreuses limites à calculer, mais je n'y arrive pas.
Si vous pouviez m'expliquer comment faire, merci.
On pose a et b deux réels strictement positifs.
Je dois donner un équivalent simple de a^x - 1 et b^x - 1 pour x tendant vers 0.
Puis, je dois en déduire un équivalent de [(a^x + b^x)/2] - 1, toujours pour x qui tend vers 0.
Suite à cela, on me demande d'en déduire:
lim [(a^x + b^x)/2]^(1/X) lorsque x tend vers 0.
J'ai après d'autres question, mais si vous pouviez m'aiguiller sur cela déjà, merci !
Le developpement limité ?
(on ne va faire ce chapitre qu'en mai :-s)
Je connais (e^x)-1 en 0 (qui fait x me semble-t-il), mais c'est tout.
En fait, on a juste fait les équivalents du type sinx en 0, tanx en 0, e^x - 1 - X en 0 etc... ^^'
L'équivalent est donc xln(a) ?
Ou on peut simplifier plus ?
Et on a pas un problème si a = 1 ?
Merci !
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