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Niveau Maths sup
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Limites Trigonométrique

Posté par
OceanFlow
10-09-18 à 20:58

Bonsoir, je planche sur une limite dont je n'arrive pas à lever l'indétermination..

lim x--->0 de    tanx+tan9x / tanx + tan4x

J'ai déjà essayé de multiplier par la forme conjuguée mais je n'ai rien trouvé d'intéressant :/

Merci d'avance

Posté par
Pirho
re : Limites Trigonométrique 10-09-18 à 21:12

Bonsoir,

connais-tu la formule de tan(a)+tan(b)? si oui applique-là au numérateur et au dénominateur

dans le cas contraire, remplace les tan par \dfrac{sin}{cos}

Posté par
OceanFlow
re : Limites Trigonométrique 10-09-18 à 21:46

Merci je vais essayer !

Posté par
verdurin
re : Limites Trigonométrique 10-09-18 à 22:05

Bonsoir,
juste une question : est ce  tanx+tan9x / tanx + tan4x  ne serait pas à remplacer par   (tanx+tan9x) /( tanx + tan4x ) ?

Sinon la limite cherchée est égale à  \lim_{x\to0}\dfrac{\tan9x}{\tan x}

Posté par
OceanFlow
re : Limites Trigonométrique 10-09-18 à 22:30

Non il n'y a pas les parenthèses

Posté par
verdurin
re : Limites Trigonométrique 10-09-18 à 22:39

Dans ce cas il suffit de chercher \lim_{x\to0}\frac{\tan9x}{\tan x} car \lim_{x\to0}\tan x=\lim_{x\to0}\tan 4x=0.

Et \lim_{x\to0}\frac{\tan9x}{\tan x}=\lim_{x\to0}\frac{\sin9x}{\sin x}=9\lim_{x\to0}\frac{\sin9x}{9x}\frac{x}{\sin x}

Posté par
OceanFlow
re : Limites Trigonométrique 10-09-18 à 23:04

Ouf j'étais pas très loin mais c'était pas tout à fait ça non plus

Je vais me la refaire bien sur papier pour la comprendre comme il faut !

Un grand merci !

Posté par
verdurin
re : Limites Trigonométrique 10-09-18 à 23:05

Service

Posté par
Pirho
re : Limites Trigonométrique 10-09-18 à 23:24

bonsoir verdurin

es-tu sûr de la simplification de ta 1e ligne car moi je trouve 2 comme limite?

ou en divisant par tan(x) haut et bas, par tan(x)

on obtiendrait aussi \dfrac{1+9}{1+4}=2

Posté par
Razes
re : Limites Trigonométrique 10-09-18 à 23:29

Bonsoir,

je pense que l'énoncé est : \lim_{x\to 0} \dfrac{\tan x+\tan 9x}{\tan x + \tan 4x}

Posté par
Pirho
re : Limites Trigonométrique 10-09-18 à 23:31

oups! ou en divisant par tan(x) haut et bas, par tan(x)

Posté par
verdurin
re : Limites Trigonométrique 10-09-18 à 23:33

Bonsoir Pirho.

À la question s'agit-il de

\dfrac{\tan x+ \tan 9x}{\tan x +\tan 4x}

ou de

\tan x+\dfrac{\tan 9x}{\tan x}+\tan 4x

il me semble que OceanFlow a clairement répondu qu'il s'agit de la seconde possibilité.

Je suis bien entendu d'accord avec toi s'il s'agit de la première.

Posté par
Pirho
re : Limites Trigonométrique 11-09-18 à 06:19

bonjour verdurin

j'ai pas bien lu, tu as raison

Posté par
OceanFlow
re : Limites Trigonométrique 11-09-18 à 09:57

L'énoncé est comme Razes le dit

Posté par
etniopal
re : Limites Trigonométrique 11-09-18 à 10:18

Et les équivalents alors ?

Posté par
verdurin
re : Limites Trigonométrique 11-09-18 à 10:38

@OceanFlow

verdurin @ 10-09-2018 à 22:05

Bonsoir,
juste une question : est ce  tanx+tan9x / tanx + tan4x  ne serait pas à remplacer par   (tanx+tan9x) /( tanx + tan4x ) ?
[ . . .]
Réponse :
OceanFlow @ 10-09-2018 à 22:30

Non il n'y a pas les parenthèses

Puis
Razes @ 10-09-2018 à 23:29

Bonsoir,

je pense que l'énoncé est : \lim_{x\to 0} \dfrac{\tan x+\tan 9x}{\tan x + \tan 4x}

et
OceanFlow @ 11-09-2018 à 09:57

L'énoncé est comme Razes le dit


Tu te moque de qui ?

Posté par
Pirho
re : Limites Trigonométrique 11-09-18 à 10:46

verdurin: tout à fait d'accord avec toi  

Posté par
OceanFlow
re : Limites Trigonométrique 11-09-18 à 12:55

Je ne me moque de personne ...

L'énoncé est écrit sans parenthèses...
Mais cela correspond à ce que disait Razes...
Je pense qu'il y a eu confusion au sujet du du backslash et je m'en excuse...

Posté par
Razes
re : Limites Trigonométrique 11-09-18 à 13:05

Bonjour,
L'énoncé comporte une fraction. OceanFlow ne sait pas écrire en \LaTeX, donc a transcrit l'énoncé sans rajouter des parenthèses (qu'il est censé faire) en passant d'une écriture en fraction à une écriture en ligne (avec un simple bacslash)

Posté par
Razes
re : Limites Trigonométrique 11-09-18 à 13:25

OceanFlow devait ecrire \dfrac{\tan x+ \tan 9x}{\tan x +\tan 4x} donc à écrit :  \tan x+\tan 9x/\tan x+\tan 4x par changement d'une barre horizontale en oblique ce qui est évidement faux vis a vis des règles de priorité des opérateurs.

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Limites Trigonométrique 11-09-18 à 13:46

Bonjour,
OceanFlow est récent sur le site.
Il faut qu'il comprenne qu'écrire avec / nécessite des parenthèses, même s'il n'y en a pas dans l'énoncé original qui, lui, est écrit avec un vrai trait de fraction...

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Limites Trigonométrique 11-09-18 à 14:00

Avec \dfrac{\tan x+ \tan 9x}{\tan x +\tan 4x} , je pense que le plus simple est de diviser numérateur et dénominateur par x .

Je trouve aussi 2 .

Posté par
luzak
re : Limites Trigonométrique 11-09-18 à 14:31

Citation :

Je pense qu'il y a eu confusion au sujet du du backslash et je m'en excuse...

Si tu dis "backslash" pour /, comment nommes-tu \backslash ?

Posté par
jsvdb
re : Limites Trigonométrique 11-09-18 à 14:38

Back-splatch et anti-splatch sont dans un bateau.
Back et anti tombent à l'eau. Qu'est-ce-que ça fait et qu'est-ce-qui reste ?
Deux splatchs.

Posté par
OceanFlow
re : Limites Trigonométrique 11-09-18 à 14:55

Très bien ! J'essaierai de respecter les règles d'écriture dorénavant ! Excusez-moi

Posté par
verdurin
re : Limites Trigonométrique 11-09-18 à 15:36

Les règles de priorités entre les opérations sont, en principe, acquises en fin de cinquième.
Et elles ne sont pas spécifiques à ce site.

Il me semble que l'on peut oublier des parenthèses pourtant indispensables.
Mais répondre il n'y a pas de parenthèses quand la question est posée, c'est autre chose.
Et je dirais que c'est vraiment grave au niveau maths sup.

Posté par
lafol Moderateur
re : Limites Trigonométrique 11-09-18 à 15:41

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q27 - Comment bien écrire une formule ?

Posté par
OceanFlow
re : Limites Trigonométrique 11-09-18 à 17:14

Alors Verdurin, je vous remercie de vous inquiéter pour moi. Dans ma tête je pensais que vous parliez de :

Tan x + (tan 9x/tanx) + tan 4x
J'estime que l'erreur est humaine et que entre tout le travail que j'ai à fournir, je ne peux pas être infaillible.

De plus, je tiens à signaler que je m'en sors très bien en Maths Sup car cela est très intéressant, 18 de moyenne au BAC. Et ce n'est pas une simple mésentente  qui remettra en cause ma scolarité.

Maintenant je remarque que des personnes très aimable m'ont donné des pistes de résolution qui m'ont bien aidé, et ont d'autant plus compris que cela n'était qu'une étourderie de ma part.

Cordialement

Posté par
lafol Moderateur
re : Limites Trigonométrique 11-09-18 à 17:21

OceanFlow @ 11-09-2018 à 17:14

Alors Verdurin, je vous remercie de vous inquiéter pour moi. Dans ma tête je pensais que vous parliez de :

Tan x + (tan 9x/tanx) + tan 4x
J'estime que l'erreur est humaine et que entre tout le travail que j'ai à fournir, je ne peux pas être infaillible.

comment montrer qu'on ignore tout des priorités d'opérations en principe connues dès la sixième ....
ces parenthèses là, Verdurin ne te les aurait pas demandées, parce qu'elles sont parfaitement inutiles, contrairement à celles que tu as omises !

Posté par
alb12
re : Limites Trigonométrique 11-09-18 à 17:43

salut,
tout ceci n'arriverait pas si on utilisait des logiciels de calcul au college et au lycee.
Et pas les calculatrices avec affichage 2d

Posté par
lafol Moderateur
re : Limites Trigonométrique 11-09-18 à 17:45

j'ai bien peur de l'avoir vexé, le pov'chéri ....

Posté par
carpediem
re : Limites Trigonométrique 11-09-18 à 18:25

attend il a eu 18 au bac  ... on se moque de qui ici ... MDR

PS : un autre posteur m'a sorti la même il y a moins de pas longtemps ...

alb12 @ 11-09-2018 à 17:43

salut,
tout ceci n'arriverait pas si on utilisait des logiciels de calcul au college et au lycee.
Et pas les calculatrices avec affichage 2d
certes ... mais tout ceci n'arriverait pas non plus si on instruisait les élèves ... et sans même une calculatrice ... dont on a à peine besoin ... lorsqu'on sait s'en servir intelligemment (ie on est instruit !!!)

ils n'arrêtent pas de taper sur leur calculatrice pour le moindre calcul et ils sont infoutus de :

mettre un exposant convenable (le faire comprendre au lecteur)
mettre des parenthèses convenables
j'en passe et des meilleurs ...

Posté par
larrech
re : Limites Trigonométrique 11-09-18 à 18:31

Salut carpediem

Loin de moi l'idée de vouloir lancer ici une polémique inutile, mais au fond, est-ce intégralement leur faute ?

Posté par
jsvdb
re : Limites Trigonométrique 11-09-18 à 18:32

Salut
Ouais, je prends une classe de 3° cette année (privée, hors contrat), et je peux te dire que les bonnes habitudes je leur ai fait prendre dès le premier cours.

Posté par
carpediem
re : Limites Trigonométrique 11-09-18 à 18:41

larrech @ 11-09-2018 à 18:31

Salut carpediem

Loin de moi l'idée de vouloir lancer ici une polémique inutile, mais au fond, est-ce intégralement leur faute ?
pas du tout effectivement ... et je ne leur reproche pas ...

ce que je leur reproche c'est de ne pas accepter nos remarques  et leur absence de questionnement sur ce qu'on leur dit ...

(voir entre autre le msg précédent la réaction (réponse) de lafol à 17h21

Posté par
Razes
re : Limites Trigonométrique 11-09-18 à 19:04

Bonjour,

Quand j'avais émis mes remarques, c'était pour dire à OceanFlow "attention, tu es en maths sup et ces erreurs sont impardonnables car elles peuvent te couter très cher!", ce n'est pas dans un esprit d'écraser la personne mais plus pour tirer la sonnette d'alarme (plutôt la sirène d'alarme).

OceanFlow avait compris son erreur à 11-09-18 à 17:14, même si d'autres remarques sont venues après, il ne fallait qu'il s'offusque pour autant mais plutôt de comprendre que le point abordé est d'un grands intérêt. Comprendre aussi que tout les bénévoles sont là pour l'aider.

C'est dommage qu'il se soit désinscrit et je l'invite à se réinscrire car il a beaucoup à y gagner.

Posté par
verdurin
re : Limites Trigonométrique 11-09-18 à 20:19

En fai il faut compprendre que des faute d'ortographe où de grammairre rende la lectur dificile, mais ne changent pas le s ens.
Quans ont écri un calcul le sesns change suivant les places des parenthèses.

1+23 est aussi correct que (1+2)3.
Mais le sens n'est pas le même.

Posté par
carpediem
re : Limites Trigonométrique 11-09-18 à 20:26

d'accord sur la première affirmation et pas du tout sur la deuxième ... sinon lafol ne serait pas intervenue ...

et parler d'étourderie quand on rajoute des parenthèses inutiles ...

de toute façon ne pas savoir qu'un grand trait de fraction équivaut à des parenthèses est effectivement grave en sup pour la raison que tu indiques

tu avais déjà fait la même remarque à un sup il y a moins de pas longtemps ...



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