salut tout le monde me revoila ^^ juste 3 application a faire :s on débute sur la linéarisation et la prof nous a donné 3 ptit exo a faire a savoir:
linéariser: f(x)=cos4x
f(x)=cos2x sin2x
f(x)=sin6x
Si vous pouviez m'expliquer..... sa serait simpatoche ^^ merci de votre aide bizou
Bonjour.
Votre professeur a du vous donner une méthode fondée sur les formules d'Euler.
Essaie de l'appliquer.
A plus RR.
ba oui mais ce n'est pas pour autant que j'ai compris ^^
Formule du binôme de Newton :
Tu regroupes pour faire apparaître des cosinus :
Formule d'Euler à l'envers :
Sauf erreur de frappe. A plus RR.
eh bien merci beaucoup ^^ jvé regardé cela pour essayé de comprendre :p et pour la 2eme jarrive a (1-cos4x)/4 en utilisant la formule de liéarisation mais ensuite je ne sais pas comment me débrouiller :s
Pour la seconde, les formules d'Euler me semblent un peu lourdes. Il y a plein d'autres procédés plus simples.
Exemple.
cos²x.sin²x = cos²x(1 - cos²x) = cos²x - cos4x.
Tu sais que :
Pour cos4x, tu reprends la réponse de la question 1°).
Tu auras :
A plus RR.
et le polynome est linéarisé quand l'on obtient le résultat que vous venez de faire ? Car concrétement , qu'est ce que linéariser?
Linéariser consiste à exprimer des puissances de sinus ou de cosinus en fonction des sin(kx) et cos(kx).
L'une des utilisations les plus classiques est la recherche des primitives.
On ne sait pas trouver directement de primitive de cos4x, par contre, une primitive de cos(4x) est : .
A plus RR.
et pour la dernière question tu pourrai me donner juste le résultat? j'éssaierai de le retrouver par moi meme merci beaucoup a+ raymond !!
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