LInéarisation : exercice de mathématiques de Maths sup

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LInéarisation 
Posté par 
Mavpyx  18-09-10 à 14:02
Bonjour 

comme entainement a la linéarisation je me suis fixé l'exemple suivant 



sin^2(x) * cos^4(x)



je commence par utiliser mes formules trigo : j'obtiens 



((1-cos(2x))(1+cos(2x))(1+cos(2x))/2



Mais je ne vois pas comment poursuivre sans me lancer dans des développement interminables :/



Quelqu'n pourrait me donner une piste ?
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Mavpyxre : LInéarisation   18-09-10 à 14:04
euh excusez moi la fraction est sur 8 
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ZULUSSREALMre : LInéarisation   18-09-10 à 14:41
salut,

(1-cos)(1+cos)=sin²...

Tu (re)utiises la formule que t as utilisé....

sa te restera juste coS(x)cos(4x) à linéariser 
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ZULUSSREALMre : LInéarisation   18-09-10 à 14:42
pardon c'est cos(2x)cos(4x)
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Mavpyxre : LInéarisation   18-09-10 à 14:44
Pourrai tu détaillé ? je ne tombe pas sur cos(2x)cos(4x) 
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ZULUSSREALMre : LInéarisation   18-09-10 à 14:48
Tu as ((1-cos(2x))(1+cos(2x))(1+cos(2x))/8

tu ne vas pour le moment regarder que

A=(1-cos(2x))(1+cos(2x))

tu trouves A=1-cos²(2x)=sin²(2x)

ensuite tu linéarises sin²(2x) avc la formule que tu as utilisé
 Posté par 
Mavpyxre : LInéarisation   18-09-10 à 14:49
ah dvoila pourquoi tu précise "reutilise " lol merci ^^
 Posté par 
Mavpyxre : LInéarisation   18-09-10 à 14:52
Je trouve donc :



sin^2(2x)*(1+cos(2x)) = (1-cos(4x))(1+cos(2x)) cest bien ca ? ^^
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Mavpyxre : LInéarisation   18-09-10 à 15:01
Dois-je développer a présent ?
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ZULUSSREALMre : LInéarisation   18-09-10 à 15:05
oui, et le seul terme non linéaire est cos(2x)cos(4x)
  Posté par 
Mavpyxre : LInéarisation   18-09-10 à 15:07
et jutilise donc la formule suivante : cos(a)*cos(b)=1/2(cos(a+b)+cos(a-b))

et hop cest dans la poche  merci encore  