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linéarisation de cos^n(theta)

Posté par
sgu35 19-04-20 à 00:32

Bonjour, j'aimerais vérifier mon résultat concernant la transformation de cos^n(theta):
1/(2^(2p))*(p parmi 2p)+1/(2^(2p-1))* Somme de k=1 à p de  (p-k parmi 2p)*cos(2k theta)

Posté par
malou Webmasterre : linéarisation de cos^n(theta) 19-04-20 à 08:39

Bonjour

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q12 - Dois-je forcément indiquer mon niveau lorsque je poste un nouveau sujet ?


attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q10 - Puis-je insérer des symboles mathématiques afin de faciliter la lecture de mon message ?

Posté par
sgu35re : linéarisation de cos^n(theta) 19-04-20 à 15:01

voici l'expression en utilisant latex :
\frac{1}{2^{2p}}{2p\choose p}+\frac{1}{2^{2p-1}}\sum_{k=1}^p {2p\choose p-k} cos(2k\theta)

Posté par
sgu35re : linéarisation de cos^n(theta) 19-04-20 à 15:02

Je précise que l'expression affichée est dans le cas où n est pair (n=2p, p dans Z)

Posté par
sgu35re : linéarisation de cos^n(theta) 19-04-20 à 15:31

Voici l'expression de cos^n(theta) si n est impair (=2p+1):
\frac{1}{2^{2p}} \sum_{k=0}^p{2p+1\choose p-k}cos((2k+1)\theta)


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