Bonjour, je tourne en rond sur une question et ne trouve jamais le même résultat, merci de me dire si j'ai juste ou non avec ce résultat.

linéariser (cos a)(cos 3a)
(cos a)(cos 2a+a)
= (cos a)(cos 2a cos a - sin 2a sin a)
= (cos a)[(2 cos²a) (cos a) - 2sin a cos a sin a ]
= (cos a) [2cos³a - cos a -2sin²a x cos a]
= 2 cos ⁴a - cos²a - 2 sin²a cos ²a]
= (cos²a)(2cos²a -1 -2sin²a]
= [(1+cos 2a)/2]x[1+cos 2a -1 -(1-cos2a)]
= [(1+cos 2a)]x[cos 2a -1 +cos 2a]
= [(1+cos 2a)(2cos 2a -1)]/2
= [cos 2a + 2cos²2a -1]/2
=[cos 2a + 1+ cos 4a -1]/2
= [cos 2a + cos 4x]/2

Merci d'avance pour votre aide