Bonjour a tous j'ai de grosse lacune en math surtout sur le chapitre sur les logarithme népérien pouvez vous m'aider:
alors j'ai un exo qui dit : onconsidére la fonction f definie sur ]0, + l'infini[ par f(x)= 1/x +lnx et on désigne par C sa courbe repésentative dans un répére orthonormal. On me demande de
_Determiner les limites de f en 0 et en +l'infinie. En déduire les eventuele asymptotes a C.
_ Calculer f'(x) pour tout x de ]0, +l'infini[.
_ Quel est le minimum de la fonction f ?En deduire que ,pour tout x de ]0, + l'infini[ on a : xlnx >ou egal x-1
Bonjour
1)
Or :
en posant :
:
soit
et au final :
On en déduit :
L'étape intermédiaire n'est pas à marquer sur une copie
On a donc ici une asymptote verticale d'équation x=0
On a de plus :
et
donc
2)
soit
f' s'annule pour x=1
On a de plus :
donc
d'ou 1 est minimum de f
On a alors , :
donc
donc :
ie
Jord
Bonsoir El_Gladiator,
or
d'où
voilà avec cela tu va pouvoir démontrer que pour tout , soit ...
Salut
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