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Logarithmes
Bonjour,
j'ai un exercice dont je ne comprends pas vraiment le contenu.
Le voici:
Find the derivative of y = by first taking logarithms of each side of the equation.
En français:
Trouver la dérivée de en prenant d'abord les logarithms des deux côtés de l'équation.
Si j'ai bien compris, la nouvelle expression serait ( j'ai pris ln par simplicité):
!?
j'ai bien dérivé après l'avoir réécrit en
et j'ai obtenu
.
Si une bonne âme peut éclairer ma lanterne, je remercie d'avance.
usmi
Bonsoir,
On part de de :
ln(y) = xln(x)
On dérive des deux côtés, ce qui conduit à :
y'/y = ln(x)+1
D'où:
y' = y.(ln(x)+1)
Et on connaît :
y = xx
Ce qui permet de conclure.
Une autre méthode consiste à écrire :
y = ex.ln(x)
et à dériver comme une fonction composée.
Merci Messieurs leHibou et larrech pour vos réponses rapides.
Je comprends maintenant ce que l'énnoncé de l'exercice demandait.
Bonne soirée à vous.
PS:
leHibou, je suis heureux de savoir que tu es encore bien là.
Bonjour larrech, on ne fait pas la course 
et ça me rassure toujours, moi petit amateur, qu'un pilier du site vienne conforter ma suggestion !
Bonjour usmi, oui je suis encore bien là, tout comme toi, et j'espère pour encore un certain temps, tant pour toi que pour moi !
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