Bonjour, |(a+b)/2| + |(a-b)/2| inférieur à quoi ?
(et attention aux parenthèses )

Inférieur a alpha tel que alpha appartient a R*+

Pas quelque soit a;b et

Je ne comprends pas ton énoncé. tu ne pourrais pas le recopier tel quel ?

A et b appartiennent à R et Alpha appartient à R*+

oui OK, et alors ? l'inégalité n'est pas vraie quelque soit a,b et Alpha

Il faut montrer que Si l inégalité est inférieur à alpha alors IaI est inférieur à alpha et IbI est inférieur à alpha

ha on va enfin avoir un énoncé cohérent

|(a+b)/2| + |(a-b)/2| < |a| < et |b| < c'est bien ça ?

Oui c'est ça

tu as essayé d'élever au carré les deux cotés de l'inégalité |(a+b)/2| + |(a-b)/2| < ? (tu as le droit puisque les termes sont tous positifs)

Oui j'ai essayé ms pas de solution

vas-y montre, ça donne quoi ?

Ça Donne (a^2+b^2)/2 inferieur à alpha^2

non, tu as oublié le double produit

Non ç ça tu peux essayer

[|(a+b)/2| + |(a-b)/2| ]² = (a+b)²/4 + (a-b)²/4 + 2(a+b)(a-b)/4 = ....

|(a+b)/2| + |(a-b)/2| <x  ==>   |a| <x  et |b| <  x
x=alpha
/A+B/</A/+/B/
/A/=/-A/
/   (a+b)/2+(a-b)/2   / < /  (a+b)/2 / + /(a-b)/2  / < x ==> /a/<x

et

|(a-b)/2|=|(b-a)/2|
/   (a+b)/2+(b-a)/2   / < /  (a+b)/2 / + /(b-a)/2  / < x==> /b/<x