Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques SupérieurOn parle exclusivement de maths, pour le supérieur principalement, les BTS, IUT, prépas... BTSForum de maths BTS LogiqueTopics traitant de logique [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau BTS
Partager :

Logique

Posté par
ivolavo27 12-06-19 à 14:41

Bonjour,

Soient T(x, y) et P(x, y) deux prédicats à deux variables, où T(x, y) signifie "x a la
même taille que y" et P(x, y) signifie "x est plus lourd qu' y".

1. Écrire en langage symbolique l'assertion suivante
Il existe une personne qui a la même taille que Pierre, et qui est plus lourde que
toutes les personnes qui ont la même taille que Pierre.

Sol:
∃x T(x, Pierre)  ∧ P(x,  tous)  -> T(tous, Pierre)

Vous pensez que est correct?
Merci!

Posté par
carpediemre : Logique 12-06-19 à 14:55

salut

j'aurai proposé :

\{[\exists x : T(x, Pierre)] $ et $ [\forall y : T(y, Pierre)]\} => P(x, y)

ou

[\exists x : T(x, Pierre)] $ et $ \{[\forall y : T(y, Pierre)] => P(x, y)\}

je pense pour cette deuxième version :

il existe x de même taille que Pierre et [ pour toute personne y de même taille que Pierre alors x est plus lourde que y]

à voir ...

Posté par
ivolavo27re : Logique 12-06-19 à 15:03

Merci carpediem, c'est claire!
Considéreriez-vous ma version incorrecte?

Posté par
carpediemre : Logique 12-06-19 à 15:06

oui ça ne va pas ...

Posté par
ivolavo27re : Logique 12-06-19 à 15:08

carpediem Merci beaucoup

Posté par
carpediemre : Logique 12-06-19 à 17:35

de rien

Posté par
matheuxmatoure : Logique 12-06-19 à 17:45

bonjour

Je ne suis pas convaincu par la position du dans l'écriture de Carpe... il est enclavé dans des crochets mais le "y" apparait dans la suite de l'implication...

je pense qu'on peut simplifier du fait que Pierre a la même taille que ... Pierre

Appelons E l'ensemble des personnes concernées

je verrais plutôt cela comme ça :

xE ;yE ; T(y;Pierre) P(x,y)

ou encore

x E ; y {zE ; T(z,Pierre)} ; P(x,y)

ou encore

xE ; {yE ; T(y,Pierre)} {yE ; P(x,y)}

Posté par
matheuxmatoure : Logique 12-06-19 à 17:46

ah non pardon, il faut quand même préciser que ce x a la même taille que Pierre

Posté par
matheuxmatoure : Logique 12-06-19 à 17:47

je reprends :

xE ; [T(x,Pierre)] ET [yE ; T(y;Pierre) P(x,y)]

Posté par
matheuxmatoure : Logique 12-06-19 à 17:50

au fait le "plus lourd que", c'est au sens large ou au sens strict ?

Posté par
matheuxmatoure : Logique 12-06-19 à 17:51

parce que si c'est au sens strict, il faut préciser qu'il est plus lourd que toutes les autres personnes qui ont la même taille que Pierre

Posté par
carpediemre : Logique 12-06-19 à 18:12

on peut supposer au sens large ...

Citation :
Je ne suis pas convaincu par la position du  dans l'écriture de Carpe... il est enclavé dans des crochets mais le "y" apparait dans la suite de l'implication...
justement il y a les accolades ::

x : T(x, Pierre)    et   y : T(y, Pierre) P(x, y)

ou encore

x  : y :  T(x, Pierre)  et T(y, Pierre) => P(x, y)


Rechercher
Menu
Espace membre
Changer d'île

Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :

Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1694 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !