BONJOUR,
Tu utilises quoi comme clavier ? Il n'a ni accent, ni apostrophe, ni "bonjour" ?
Que signifient "mq" "Ms"? Le langage sms n'est pas accepté sur l'île.

Est-ce bien 1÷(x²+y²) 20 qu'il s'agit de démontrer ?

Une petite aide à l'écriture de formules :

Ne pas oublier d'utiliser le bouton "Aperçu" avant de poster.

Bonjour,

Un dessin:

  

La distance d'un point à une droite ?

un moyen simple de comprendre ce que l'on te demande :
2x+4y=1 c'est l'équation d'une droite
1/(x²+y²) 20 x²+y² 1/20
on est donc à l'extérieur d'un cercle d'équation x²+y² = 1/20

on a très envie de faire le dessin des deux pour voir comment la droite se situe par rapport à ce cercle :


Et effectivement on a une bonne surprise, tout point de la droite est bien extérieur au cercle (l'égalité étant obtenue au point A).

Maintenant que l'on a vérifié graphiquement que l'assertion était bien vraie, reste à la démontrer mais maintenant tu devrais avoir des idées de démonstration.

Bonjour Glapion  

Oui salut lake, je vois que tu as été plus rapide. On a eu le même réflexe devant cet énoncé. Au moins ça montre à DaSilva86 le genre de réaction qu'il faut avoir quand un énoncé semble à priori difficile à cerner.

Bonjour à tous les deux,
Je n'avais pas pensé à une interprétation géométrique. Sympa
Algébriquement, ce n'est pas très compliqué en utilisant aussi
1/(x²+y²) 20 x²+y² 1/20

Merci j ai bien assimilé ce que c est.

As-tu réussi à le traiter algébriquement ?

Oui il suffit de remplacer x[sup]2 par son expression et resoudre l inequation 5y^2-2y+1÷5 <ou=0 et de meme pour y afin de trouver dans la reunion de S1 et S2 l ensemble R

Bonjour
autre manière de faire (mais sans doute pas en cette saison en classe de première) : le produit scalaire

si on considère (x,y) et (2,4) comme les coordonnées de deux vecteurs, 2x+4y = 1 dit que leur produit scalaire vaut 1
or ce produit scalaire vaut uv cos(t) où u et v sont les normes des vecteurs, et t leur angle
on a donc v cos(t) = 1/u, donc au carré (2²+4²) cos²t = 1/(x²+y²)
il n'y a plus qu'à dire qu'un carré de cosinus est toujours inférieur ou égal à 1 pour conclure
_{(et plus tard ils généraliseront ça en inégalité de Cauchy-Schwarz)}