Bonjour,
Si X suit une loi binomiale de paramètre (n,p), que signifie calculer la loi asymptotique de la loi de X ? Et comment faire ?
Hello! En gros chez toi le but si c'est de trouver une v.a Y telle que pour tout k entier
En gros à k fixé trouve la limite de et "reconnais la loi de limite"
Merci pour la réponse
Mais pour le cas d'une loi binomiale, si je fais tendre n vers l'infini, si p<1 alors P(X=k) va forcément valoir 0 non ?
Bonjour,
Hum ...
Ça ne fait pas tellement sens : la limite de quand tend vers l(infini est égale à 0, quel que soit l'entier .
Ce qui fait sens est de considérer la limite de .
Bastien51, peux-tu préciser le contexte de ta question ?
Bonjour GBZM,
En fait, sur une population de N personne, il y a 1000 malades.
Je prends un échantillon de 500 personnes parmi les N et ma variable aléatoire X donne le nombre de personne malade tirée.
J'ai donc X qui suit une loi binomiale B(500, 1000/N).
Je dois donner la loi asymptotique de X.
Je connais le théorème central limite mais je ne sais pas vraiment si cela peut m'aider ici...
Je me suis dit que peut être je pourrais calculer la loi asymptotique d'un estimateur du paramètre de fréquence dans ma loi binomiale.
Mais je n'arrive ensuite pas à faire de lien avec la loi asymptotique de la variable aléatoire.
Très très bizarre ton histoire ...
Ton n est fixe et ton p tend vers 0, c'est ça ?
À la limite, on a presque sûrement 0, non ?
Oui je trouve aussi
Je ne sais pas vraiment ce qui tend vers quoi.
Je prends toujours un échantillon de 500 personnes dans ma population de N personnes.
Parmi ces 500 j'ai donc une proba 1000/N de tirer un malade.
La seule chose qui peut varier pour moi c'est le nombre N (?).
Alors c'est vraiment l'énoncé.
Ce n'est pas grave, j'essayerai de demander à un professeur quand j'aurais l'occasion.
Merci en tout cas !
Ici tu peux remarquer que est constant égal à 1000. Sers toi de cette hypothèse pour trouver un équivalent de quand n tend vers l'infini
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