Bonjour
non !
même si les couples étaient numérotés ça n'irait pas :

premier couple : tu as bien manières de le choisir

mais pour chacun de ces 48 choix, tu as encore les trois autres couples à faire : ce ne sont pas des mais des , entre tes produits ...

mais en plus, les couples ne sont pas numérotés : tu as tout compté plusieurs fois (4! fois, puisque c'est le nombre de manières de ranger 4 objets)

tu peux compter plutôt manières de choisir les hommes qui auront la chance de convoler, manières de choisir les épouses, et manières d'associer une femme à un homme, une fois les hommes et les femmes choisis

au final ça te fait 25 200 manières de faire tes 4 couples

ok d'accord , je comprend mieux , merci !

Bonjour, Bonne année,

...et on ne compte que les couples hétéro

exact, l'énoncé semblait le sous-entendre, sinon, il aurait juste demandé combien de couples on peut faire avec 14 personnes

enfin, de combien de manières on peut former 4 couples parmi 14 personnes

oui bonne année ^^

et pour les couples on avait demandé au prof , il nous a dit que oui c'etait un homme et une femme ^^


mais si j'ai bien saisi , si on parle pas de couple mais de binome parmis 14 personne , ce serait donc binomial(14,2)*4! ?

s'il s'agit de couples au sens mathématique du terme (le couple (a,b) n'est pas le couple (b,a)), il y a {14 \choose 4} manières de choisit les 4 qui seront premiers éléments des couples, {10\choose 4} manières de choisir parmi ceux qui restent ceux qui seront les seconds éléments des couples, et 4! manières d'associer les seconds aux premiers

s'il s'agit de paires, c'est plus compliqué

j'ai oublié les balises ... {n\choose p}, c'est