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Loi conjointe
Bonjour,
On lance 3 fois une pièce équilibré.
On note X la VAR qui vaut 1 si le premier lancer donne pile, 0 sinon.
On note Y la VAR qui est le nombre de face obtenue.
Il faut déterminer la loi conjointe de (X,Y).
Résolution:
X prend les valeurs {0;1}
Y prend les valeurs {0;1;2:3}
J'ai calculé:
P(X= 0) = P(X=1) = 1/2
P(Y=0) = P(Y=1) = P(Y=2) = P(Y=3) = (1/2)3,
Ensuite pour déterminer la loi conjointe il me faut calculer toutes les issues de l'expérience aléatoire (8 au total ).
card
= 8.
Ensuite calculer P(X=i, Y=j) revient à calculer P(X=i
Y=i)avec i = 0…1 et j = 0…3.
Je trouve trivialement que P(X=0 et Y =0 ) = 0.
Pour le reste je ne sais pas trop comment m'y prendre, bien que je sois conscient que ce n'est pas compliqué…
En attendant une aide
Cordialement,
P( X=0,Y=0) = 0 P( X=1,Y=0) = (1/2)^3
P( X=0,Y=1) = (1/2)^3 P( X=1,Y=1) =3*(1/2)^3
P( X=0,Y=2) = 2*(1/2)^3 P( X=1, Y = 2) = (1/2)^3
P( X=0,Y=3) = (1/2)^3 P(X=1, Y = 3) = (1/2)^3
....pour le cas X=1 et Y= 3 je ne peux pas avoir à la fois pile au premier lancé et 3 faces si on lance le dé 3 fois
Bonjour,
En effet P(X=1, Y= 3) = 0
Et P(X=1, Y=1) = 2*(1/2)^3
Et oui le résultat que vous trouvez bizarre est faux
pourquoi ne fais-tu pas un arbre ?
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