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Loi de Cauchy

Posté par remss (invité) 09-11-07 à 11:26

Bonjour à tous, je bloque sur un exo, que voici:

La loi de Cauchy concerne la variation de l'indice d'un verre (ainsi que de la plupart des autres milieux en fonction de la longueur d'onde. On obtient les resultats suivants pour les diverses raies du mercure

  4077  4493  4660  5149  5686  7000

n   1.81   1.79   1.78   1.77   1.76   1.75

Montrer qu'il s'agit d'une loi en 1/2

Voila je sais pas trop comment m'y prendre, on ne peut calculer ni coeff directeur ni ordonnée à l'origine, vu que ce n'est pas une fonction linéaire

Si quelqu'un peut m'aider...

Posté par
rai
re : Loi de Cauchy 09-11-07 à 17:10

Si.

La loi de cauchy donne : n = a +b/2 .

Il suffit de faire une régression linéaire de de n= f(1/2)

Posté par
rai
re : Loi de Cauchy 09-11-07 à 17:11

pardon, j'ai oublié, a et b deux constantes qui dépendent du verre utilisé.

Posté par remss (invité)re : Loi de Cauchy 10-11-07 à 18:55

Merci pour ta réponse et excuse moi de te répondre aussi tard

J'ai donc fait la regression linéaire de n=f(1/2
Je trouve a=-1,41 et b=2,23 qui sont je pense les parametres demandés.

Cela dit je ne pense pas avoir montré qu'il s'agit d'une loi en "1/lambda au carré"

Posté par
rai
re : Loi de Cauchy 10-11-07 à 19:22

  Du moment qu'il y a un joli coefficient de corrélation, de l'ordre de 0.999... , ça doit faire l'affaire ^^.

  Il suffit de montrer que n est une fonction affine de 1/2.

Posté par remss (invité)re : Loi de Cauchy 10-11-07 à 19:28

okay merci
Je trouve r=0,93

Cela dit (cest pas dans l'exo), c'est assez subjectif de dire que r est assez proche de 1 et que donc la fonction modélise bien les valeurs experimentales
Est ce que ya une valeur de r minimum de r a partir de laquelle la modélisation est mauvaise?

Posté par
gui_tou
re : Loi de Cauchy 10-11-07 à 19:51

Salut

Mon r vaut r=0.98661



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