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Loi de variable aléatoire
Posté par termina123
Bonsoir
Je bloque sur la question 2
et
1) Quelle est la loi de 2U
2) Trouver la loi de X
3) E(X) et Var(X) ?
1) c'est ok
2) la j'y arrive pas, en fait je sais meme pas si X est une v.a. discrete ou continue je pense ni l'un ni l'autre avec quelques recherches.
3) Je pense que sans connaitre la loi de X en écrivant ça devrait aller au moins pour l'esperance
C'est évidemment une loi uniforme continue qu'on te demande de prendre pour U. Le fait que ce soit ouvert en 0 ou 1 ne change pas la loi, puisque {0} et {1} sont de mesure de Lebesgue nulle.
Pour le 2), quand tu as du min et du max, c'est souvent une bonne idée d'utiliser la fonction de répartition pour caractériser la loi. En particulier quand on te parle de la loi uniforme, dont la densité est particulièrement simple.
P(\min(1,2U) > t) = ?
Pour le 3), ça va fonctionner pour l'espérance et pour la variance puisque le produit des deux termes est nul.
Sinon tu peux aussi te servir du 2) et utiliser
ca veut rien dire ca
Utiliser la fonction de repartition c'est utile pour faire cette manip mais la ca ne veut rien dire c'est pour ca que j'ai du mal
Si mais qu'est ce que ca veut dire P(1>t) ?
P(1>t)=1 si 1>t et 0 sinon en considérant 1 comme une variable aléatoire constante ?