On peut dire qu'un étudiant est gaucher avec proba 0,1 (c'est le 10%). Dans un groupe de 256 étudients, le nombre d'étudiants gauchers est alors la loi binomiale de paramètres 256 et 0,1 (bien sûr on suppose l'indépendance entre les étudiants)

Avec X le nombre de gauchers dans le groups:

P(X) = (0,1)^X * (0,9)^(256-X) * C(X,256)

Avec X dans [0 ; 256]
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Somme(pour X de 3 à 30) de P(X) = 0,846350485 (Merci Excel)
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Sauf distraction ou erreur.  

Merci de vos réponses.
Juste encore une petite question...comment faire ce calcul rapidement lors d'un examen...sans excel !
merci
a bientot!

bonjour,
X suit effectivement une loi binomiale mais tu as intitulé ton topic 'loi normale' et les conditions d'approximation par une loi normale sont remplies:n=256>30,np=(256/10)>15,npq=256(9/100)>5
donc on peut remplacer la loi B(n,p) par la loi N(np,npq) et utiliser la table de la loi normale réduite,dans ce cas les calculs sont faisables dans une épreuve d'examen.

Comment utiliser une table de valeurs pour calculer ce genre de probabilité: P(X<1,45); P(-0,587< X < 1,256); P(X > 2)?
Je me suis arrêté aux probabilités discrètes de niveau terminale S, il y a trente ans de cela. Je connais la loi binomiale, mais qui pourrait me donner des exercices corrigés avec la loi de Poisson, Laplace-Gauss, et du genre de l'exemple cité plus haut. Mille mercis par avance à celui qui pourrait m'aider...Je suis prêt à acheter des "annales" avec exercices corrigés si qlq veut bien m'en proposer.
****@****.fr

Bonjour à tous

maxence974> pas d'adresse mail sur le forum, merci !

extrait de la FAQ du forum :

Q07 - Puis-je mettre mon adresse mail dans mon message afin d'inviter les visiteurs du forum à rentrer en contact avec moi ?

Non.

Tout d'abord, le principe du forum est de fournir de l'aide de manière publique : ainsi si vous obtenez une réponse sur le forum, la réponse donnée pourra éventuellement resservir plus tard pour un autre élève qui rencontre la même difficulté que vous.

De plus, lorsque vous postez votre mail sur un forum public comme celui-ci, il y a en effet de grandes chances qu'une personne malveillante (pirate informatique, fraudeur, etc.) ou qu'un logiciel conçu par ces derniers (robot, ...) finisse par récupérer celle-ci. Les modérateurs seront contraints de supprimer celle-ci.

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bonsoir,
si X suit la loi normale réduite N(0.1) tu utilises la table de la fonction de répartition G de la loi N(0,1)
pour calculer G(1,45)= P(X<1,45): dans la colonne de gauche de la table tu t'arrêtes à la ligne 1,4 et tu te déplaces sur cette ligne jusqu'à la colonne0,05
à l'intersection de la ligne et de la colonne tu lis la probabilité cherchée c'est G(1,45)= 0,9265

P(-0,587<X<1,256)=G(1,256)-G(-0,587)
pour calculer G(1,256) même technique que précédemment mais la table ne donne queG(1,25) et G(1,26) donc il faut faire un petit calcul
pour calculer G(-0,587) il faut savoir que G(a)+G(-a)=1 donc G(-0,587)=1-G(0,587)

P(X>2)=1-P(X<2)=1-G(2)=1-0,9772       pour une variable à densité P(X>a)=P(Xa)

bon courage