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loi normale complexe
Posté par loic74
Bonjour,
je rencontre un problème concernant la loi normale centrée réduite COMPLEXE.
Je n'arrive pas à trouver les infos sur internet qui me permettrait de la représenter.
J'ai vu sur un site que si Z était complexe normale centrée réduite, Z=X+i*Y avec X et Y des VA gaussiennes de moyenne 0 mais de quelle variance ? 1? 1/2? Et est-ce que ces VA sont indépendantes ?
C'est pour un projet dans le domaine des télécommunications où apparemment cette VA rentre souvent en jeu mais de façon surprenante il est compliqué de trouver des infos sur celle-ci...
Merci d'avance 
Loïc
Bonsoir,
pour autant que je sache, quand on dit que Z suit la loi normale centrée réduite complexe, on entend Z=X+iY où X et Y suivent des lois normales centrée réduites indépendantes.
Ce qui entraîne que la variance de Z est 2.
Mais je ne suis sur de rien sur ces définitions.
Merci pour ta réponse,
d'accord mais on me dit que la variance de Z est 1. (j'ai peut être été trop vite en disant qu'elle était réduite, ce n'est peut être pas la même chose en complexe) donc j'en déduis que les variances de X et Y sont 1/2. Ca pourrait effectivement collé avec mon énoncé
Comment as-tu fait pour en déduire que Var(Z)=2 si Var(X)=Var(Y)=1?
Merci.
Je suis d'accord mais là il y a un "i". et donc ça devrait être
V(X+iY)=V(X)+i^2*V(Y)=V(X)-V(Y)
Non ? Il doit y avoir une règle spéciale pour les variables complexes mais je ne la connais pas...