Niveau IUT/DUT

loi normale (moyenne et ecart-type)

Posté par
carole2507 01-11-12 à 18:16

bonsoir à tous!

j'ai un petit exo sur la loi normale... sauf que je bloque à la première question qui m'empêche d'avancer dans la suite de l'exercice. ce n'est pas la réponse finale qui m'interesse mais la méthode afin que je sache comment faire plus tard.

voici l'énoncé:

Une entreprise fabrique des machines. la varience"nombres de machines vendues chaque jours" obéit à une loi normalE.
-Au cours des 2dernières années (700 jours oeuvrables), le nombres de jours pendant lesquels elle a vendu plus de 30 machines s'est élevé à 589.
-le nombre de jours pendant lesquels il a vendu plus de 90 machines s'élève à 16

quelle sont les ventes journalière moyenne et l'ecart-type?

Posté par re : loi normale (moyenne et ecart-type) 01-11-12 à 18:30

tu mets en équation
P(X>30)=589/700 et P(X>90)=16/700
tu centres, tu réduis avec m et s inconnus.

Posté par loi normale (moyenne et ecart-type) 01-11-12 à 18:41

ok! et pour l'ecart-type?

Posté par re : loi normale (moyenne et ecart-type) 01-11-12 à 18:55

soit U:N(0;1)
P(U>(30-m)/s)=589/700 cad P(U<(30-m)/s)=1-589/700 d'où (30-m)/s)= ...
idem avec l'autre équation
puis résoudre le système obtenu pour avoir m et s

Posté par re : loi normale (moyenne et ecart-type) 13-06-14 à 13:51

Bonjour,

j'ai refait cet exercice et trouvé = 50 et = 20
Est-ce correct ?
Merci de vos réponses

Posté par re : loi normale (moyenne et ecart-type) 13-06-14 à 14:25

salut, j'ai envie de dire ... bravo !
Sur Xcas la commande:
solve([(30-m)/s=normal_icdf(1-589/700.0),(90-m)/s=normal_icdf(1-16/700)],[m,s])
renvoie:
[[50.0178168485,20.0108833231]]

Testable en ligne ici en collant la commande dans la console.