Bonjour,

Je dois démontrer des formules par rapport à un hexagone. Je pense que j'ai réussi pour certaines mais il y en a où je ne comprend pas du tout. Voila :

On considère un polygone régulier à 6 cotés inscrit dans un cercle de rayon a et de centre O.
On considère deux sommets consécutifs A et B du polygone.
La médiatrice du segment [AB] coupe le segment [AB] au point K et le cercle au point H.

1. Démontrer que

2.  (a). Montrer que
    (b). Exprimer en fonction de la longueur AB et de a.

3. Démontrer que :
                 HB = ]

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J'ai fait le 1) en utilisant le théorème de Pythagore dans le triangle

Pour le a) du 2) j'ai mis que HK = (a - OK) et que la formule donnée est le développement de l'identité remarquable de ce qui donne bien HK = = a - OK

Pour le b) Ce que j'ai mis est incomplet mais je n'arrive pas à l'exprimer en fonction de a ET de AB.
J'ai mis :

Pour le 3. je sèche complètement