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Niveau seconde
Longueur minimale
Posté par Hannacoh
Boujour,
J'aurais besoin d'aide pour un exercice de 2nde a rendre:
Soit ABC un triangle equilateral de côté 6cm et P un point a l'intérieur de ce triangle. On appelle L, M et N les projetés orthogonaux respectifs de P sur AB, BC et AC.
Quelle position donner à P pour que la longueur PL+PM+PN soit minimale?
Merci a vous.
Bonjour,
cet exercice présenté comme ça (telle que la question est posée mot à mot) est un attrape nigaud : la valeur est constante
le démontrer...
(penser à un somme d'aires)
Bonjour,
Tout d'abord merci d'avoir répondu.
Comment puis je savoir que c'est l'aire qu'il faut calculer? Merci a vous
parce que je te le suggère !! 
(c'est un indice)
il y a plusieurs façons de résoudre le problème.
la plus directe et presque instantanée est d'écrire que aire(ABC) = aire(PAB) + aire(PBC) + aire(PAC)
dès que P est n'importe où à l'intérieur du triangle.
bien faire la différence entre écrire (calcul littéral) et calculer (sous entendu numériquement, on s'en fiche complètement)
comment expliquer que tu n'en as pas eu l'idée tout seul et qu'on te l'a suggérée ?
ou bien comment le faire effectivement
(écrire explicitement les aires, quelles dont les hauteurs des triangle etc, pas justes "en parler autour d'une tasse de thé", mettre en facteur etc)
Comment expliquer que je cherche les longueurs en calculant l'aire?
Excusez moi de vous deranger avec mes nombreuses questions et merci de votre patience
Je vous explique:
Je dois faire cet exercice dans le cadre d'un oral à expliquer à des élèves et je ne sais pas comment leur expliquer que je calcule l'aire pour trouver les longueurs et donc conclure que c'est constant.
Citation :
parce que tu n'en as pas eu l'idée tout seul et qu'on te l'a suggérée
parce que tu n'en as pas eu l'idée tout seul et qu'on te l'a suggérée
mais ça tu n'as pas à le dire
tu dis juste "calculons ces aires" et ensuite tu fais les calculs
(sans faire les calculs ça ne veut rigoureusement rien dire du tout)
Mais avant de calculer l'aire d'ou deduisons nous que c'est justement l'aire qu'il faut calculer sans l'indice?
messages croisés, je répondais sans avoir eu le contexte
Citation :
Je dois faire cet exercice dans le cadre d'un oral à expliquer à des élèves
Je dois faire cet exercice dans le cadre d'un oral à expliquer à des élèves
bon courage pour un travail d'introspection pour expliquer à tes élèves comment fonctionne ton cerveau (ou celui des autres) pour avoir des idées en général, ce qui est surtout du domaine de l'habileté et de l'habitude et du "j'ai déja vu un truc comme ça ailleurs" etc ...
Merci beaucoup
J'ai une dernière question: comment puis je connaitre la hauteur de abc pour calculer l'aire?
ça c'est Pythagore (dans un des triangles rectangles obtenus en coupant en deux le triangle équilatéral par la hauteur)
mais comme déja dit ça ne sert en fait à rien, sauf si on veut calculer la valeur numérique de la somme constante PL+PM+PN elle même
ce qui n'est pas demandé dans l'exo d'ailleurs.