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Majoration
Bonsoir
On considère la fonction f définie sur R+/{0} par f est paire;
f(x)=1 si 
1
f(x)=sin²(
/(n+1) si x 
[1/(n+1), 1/n[, n
*
On demande de montrer que
x 
*, valeur absolue de f(x)
²x².
On le demontre par la majoration? Mais comment?
Merci
édit Océane : niveau renseigné
Et bien pour faire sortir un x².
Ici ta fonction est définie sur chaque intervalle,[1/(n+1),1/n[ par f(x)=sin(pi/(n+1)) donc il faut montrer l'inégalité sur chacun d'eux.
Si x est dans [1/(n+1),1/n[ , on peut majorer sin(pi/(n+1))<=pi/(n+1)
puis sin²(pi/(n+1))<=pi²/(n+1)²<=pi²x² car x>=1/(n+1).
Bonjour,
j'ai quelques soucis pour répondre à cette question. Pourriez vous m'aider?
voici l'enoncé:
On considère la fonction f definie sur R*
f est paire
f(x)=1 si x 1
f(x)=sin²(/(n+1)) si x ]1/(n+1), 1/n[, n*
Demontrer que f admet un prolongement continu en 0 que l'on notera f'. On sait que la valeur absolue de f(x)²x².
Je bloque.
Merci.
*** message déplacé ***
Bonjour, si tu connais la majoration |f(x)| < (pix)^2
je ne vois pas pourquoi tu as un problème pour le prolongement en 0.
Quelle est la limite de f en 0?
*** message déplacé ***
Je retrouve la limite de f en 0 est egale a pi.
*** message déplacé ***
Re,
ca m'étonnerait beaucoup que la limite de f vale pi en 0 si la majoration que tu donnes est bonne.
Ca m'étonnerait d'autant plus que f est toujours suffisament loin de pi en ce sens que |f-pi|>a>0
*** message déplacé ***
J'ai trouvé comme majoration sin pi/(n+1)pi(n+1)
*** message déplacé ***
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