k<x
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marche aléatoire
Posté par yewll
Bonjour,
Soit une suit de variable indépendantes Xi
tq P(
:Xi()=1)=P(:Xi()=-1)=1/2
S(0)=0
S(n)=X1+...+Xn
je cherche a calculer
P(S(k)>0|S(n)=x)
avec k<n
quelqu'un peut t'il me débloquer svp?
si x n'est pas entier, la proba cherchée est nulle, mais ce serait bien quand même qu'on ait un énoncé exact ....
x
j'ai pas mis l'énonce car c'est un peu long mais en gros
on a une élection avec deux candidats Tom et Frank et 30 bulletins sont dépouillé et Xi =1 si le bulletin i est en faveur de Tom et Xi=-1 si le bulletin i est en faveur de Frank.
mon problème est de savoir :
sachant que Tom gagne avec 10 voix de plus que Frank comment déterminer la proba que Tom ait eu l'avantage a un certaine instant du décompte
càd que jaimerais pouvoir calculer P(S(k)>0|S(30)=10) pour un certain k.
c'est pas une question de l'énonce mais je pense que j'ais besoin de déterminer ça pour répondre a une question...
Il est aussi possible que je me complique la vie et que ce que je cherche a déterminer est trop compliqué ou totalement absurde...
oui, j'avais reconnu le problème et il y a une élégante façon graphique de le traiter. Un peu long à décrire ici surtout qu'on le trouve sur le Net.
voici deux liens (pas les seuls probablement) sur ce problème classique
yewll @ 16-10-2018 à 12:16
x
j'ai pas mis l'énonce car c'est un peu long mais en gros
on a une élection avec deux candidats Tom et Frank et 30 bulletins sont dépouillé et Xi =1 si le bulletin i est en faveur de Tom et Xi=-1 si le bulletin i est en faveur de Frank.
mon problème est de savoir :
sachant que Tom gagne avec 10 voix de plus que Frank comment déterminer la proba que Tom ait eu l'avantage a un certaine instant du décompte
càd que jaimerais pouvoir calculer P(S(k)>0|S(30)=10) pour un certain k.
c'est pas une question de l'énonce mais je pense que j'ais besoin de déterminer ça pour répondre a une question...
x
j'ai pas mis l'énonce car c'est un peu long mais en gros
on a une élection avec deux candidats Tom et Frank et 30 bulletins sont dépouillé et Xi =1 si le bulletin i est en faveur de Tom et Xi=-1 si le bulletin i est en faveur de Frank.
mon problème est de savoir :
sachant que Tom gagne avec 10 voix de plus que Frank comment déterminer la proba que Tom ait eu l'avantage a un certaine instant du décompte
càd que jaimerais pouvoir calculer P(S(k)>0|S(30)=10) pour un certain k.
c'est pas une question de l'énonce mais je pense que j'ais besoin de déterminer ça pour répondre a une question...
posé comme ça, la probabilité que Ton ait eu l'avantage à un certain moment du dépouillement vaut 1 ... puisque Tom l'emporte !
j'ai peut être mal énonce le problème mais ma question était de savoir calculer P(S(k)>0|S(30)=10) avec k = 1 ,k=2 ...
il y a des cas ou P(S(k)>0|S(30)=10)=0 notamment lorsque k>=20 mais avant ça il y a une probabilité non nulle pour que Frank soit devant .
Mais la question réel de mon exo a savoir "quelle est la probabilité pour que le vainqueur soit toujours en tête lors du dépouillement?" est exactement le problème traiter sur le site que vous m'avez envoyer je devrais donc réussir a finir correctement mon exo.
Merci encore