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Niveau seconde
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Masse/ Volume

Posté par
Coraline
13-02-13 à 17:48

Bonjour,

J'aimerai que vous m'aidiez à un exercice que j'ai à faire ... je ne comprend pas ! Cela serait possible que quelqu'un m'aide ? s'il vous plait

la masse d'un corps homogène est proportionnelle à son volume. Le coefficient de proportionnalité est appelé masse volumique du corps.

1/ Calculer la masse ( en kg ) d'un corps de volume 0.25 dm3 dont la masse volumique est de 5.4kg/dm3.

2/ Calculer le volume d'un corps de masse de 2 tonnes dont la masse volumique est de 7 500 kg/ m3.

Merci d'avance .

Posté par
Alishisap
re : Masse/ Volume 13-02-13 à 18:32

1)

\rho=\dfrac{m}{V}
 \\ 
 \\ m=\rho\times V

On remplace et on calcule.

2)

Même technique : on prend l'expression de base \rho=\dfrac{m}{V} et de même on isole ce qu'on cherche, en l'occurence le volume.
Attention : les unités doivent être identiques !

Posté par
Coraline
re : Masse/ Volume 13-02-13 à 18:48

1)  5.4 / 0.000025 = 216000 kg
     216000 x 0.000025 = 5.4 kg

La masse est de 5.4 kg

2)  2000 / 7500 = 0.26 kg
V=  0.26 * 7500= 1950 kg

Le volume est de 1950 kg

C'est ca ? :3

Posté par
Alishisap
re : Masse/ Volume 13-02-13 à 19:38

Donc, technique générale : d'abord il faut que toutes les unités de masse et de volume soient identiques partout, ensuite on exprime littéralement ce que l'on cherche à partir de la formule générale, et enfin on effectue une application numérique (c'est-à-dire qu'on remplace les lettres par leur valeur).

1)

\rho=5,4\text{ kg/dm}^{3}
 \\ V=0,25\text{ dm}^3

Unités identiques : c'est OK. On exprime littéralement (avec des lettres) :

\rho=\dfrac{m}{V}
 \\ 
 \\ m=\rho\times V

Et application numérique :

m=5,4\times0,25
 \\ 
 \\ \boxed{m=1,35\text{ kg}}

2)

m=2\text{ t}
 \\ \rho=7500\text{ kg/m}^3

Les unités ne sont pas identiques : d'un côté on a des tonnes et de l'autre des kg. Convertissons la masse en kg (mais on aurait pu aussi bien convertir la masse volumique en t/dm3, seulement c'est plus long) :

m=2\text{ t}=2000\text{ kg}

On exprime littéralement :

\rho=\dfrac{m}{V}
 \\ 
 \\ V=\dfrac{m}{\rho}

Et enfin application numérique :

V=\dfrac{2000}{7500}
 \\ 
 \\ \boxed{V\approx0,27\text{ m}^3}

Posté par
Alishisap
re : Masse/ Volume 13-02-13 à 19:43

J'ai oublié une dernière étape : quand on a trouvé, si on a le temps, on vérifie en calculant la masse volumique à partir de la masse et du volume. Si on retrouve la même valeur, c'est parfait, autrement cela veut dire qu'on s'est trompé quelque part :

1) = m/V = 1,35/0,25 = 5,4 kg/dm3 c'est bon.

2) = m/V = 2000/(20/75) = 7500 kg/m3 c'est bon.

Posté par
Coraline
re : Masse/ Volume 14-02-13 à 18:30

Merci beaucoup vous m'avez bien aidé en plus vous avez bien détaillé qui m'a permis de mieux comprendre !

Encore merci de m'avoir accordé un peu de votre temps



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