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Niveau seconde
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math exerciceee

Posté par
phymath
07-07-17 à 18:30

bonjour tout le monde
j'ai un exo que j'ai pas su répondre
  ab+bc+ac=0
montrer que :    
           (b+c)/a  +  (c+a)/b  +  (a+b)/c   = -3
  merciiiii d'avance

Posté par
issanui
re : math exerciceee 07-07-17 à 18:39

Bonjour,
Donne l'énoncé .

Posté par
Ryan07896
re : math exerciceee 07-07-17 à 18:43

L'énoncé est complet...

Posté par
cocolaricotte
re : math exerciceee 07-07-17 à 18:53

Bonjour,

Mettre les fractions au même dénominateur.

On trouve \dfrac{b²c+bc²+a²c+ac²+a²b+ab² }{abc} = \dfrac{a(ab + ac) + b(bc+ ab) + c(bc + ac)}{abc}

Il ne reste plus qu'à utiliser l'hypothèse.

Posté par
jokass
re : math exerciceee 07-07-17 à 18:58

Salut,

Mets en facteur respectivement, b, c et a .Tu auras ainsi 3 équations à 3 inconnus et il est alors facile d'exprimer une des 3 variables par les deux autres et tu en déduira le résultat.

Posté par
issanui
re : math exerciceee 07-07-17 à 19:00

Oui j'ai mal lu.

Posté par
jokass
re : math exerciceee 07-07-17 à 19:05

A titre d'exemple:

b(a+c)=-ac
a(b+c)=-bc
c(a+b)=-ab

Et maintenant à toi de jouer!

Posté par
jokass
re : math exerciceee 07-07-17 à 19:17

Sinon je viens de lire les commentaires (je n'avais pas actualiser) et la méthode de cocolaricotte est bien plus simple donc ...

Posté par
issanui
re : math exerciceee 07-07-17 à 19:25

Oui exactement c'est ce que je pense.

Posté par
Razes
re : math exerciceee 07-07-17 à 21:42

ab+bc+ca=0; divisons cette expression par abc, nous obtenons: \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=0

Multiplions le résultat par a+b+c:



\frac{a+b+c}{a}+\frac{a+b+c}{b}+\frac{a+b+c}{c}=0

D'où:
1+\frac{b+c}{a}+1+\frac{a+c}{b}+1+\frac{a+b}{c}=0

D'où le résultat.

Posté par
Ryan07896
re : math exerciceee 07-07-17 à 21:44

( Le sujet à déjà été traité ici, d'ailleurs : https://www.ilemaths.net/sujet-ab-bc-ac-0-b-c-a-a-c-b-a-b-c-3-444633.html )

Posté par
cocolaricotte
re : math exerciceee 07-07-17 à 21:45

Le posteur a donc plusieurs méthodes pour résoudre son exercice. A lui (elle) de choisir celle qui lui convient le mieux.

Posté par
cocolaricotte
re : math exerciceee 07-07-17 à 21:51

Et pendant qu'on y est une autre solution : ------> ab+bc+ac=0 b+c/a + a+c/b + a+b/c=-3

Posté par
cocolaricotte
re : math exerciceee 07-07-17 à 21:54

Et pendant ce temps le posteur s'en bat la veilleuse.

Posté par
phymath
re : math exerciceee 07-07-17 à 22:13

bonsoir mercii infinnimment pour votre aide
je voudrais bien que  madame  cocolaricotte m'expliquer sa methode , c vrai j'ai tres bien compris des autres mais je voudrais que vous m'expliquer meme la votre merciiii ennccore une autre fois

Posté par
cocolaricotte
re : math exerciceee 07-07-17 à 22:17

Tu as compris la mise au même dénominateur

Tu as compris qu'on trouve

\dfrac{b²c+bc²+a²c+ac²+a²b+ab² }{abc} = \dfrac{a(ab + ac) + b(bc+ ab) + c(bc + ac)}{abc}

Et si ab+bc+ac=0

que vaut ab + ac ?
que vaut bc + ab ?
que vaut bc + ac ?

Posté par
cocolaricotte
re : math exerciceee 07-07-17 à 22:21

Et en français : """je voudrais bien que  madame  cocolaricotte m'expliquer sa méthode , c vrai j'ai très bien compris des autres mais je voudrais que vous m'expliquer meme la votre merciiii encore une autre fois""""

cela se traduit comment ?

On peut cliquer sur Aperçu avant de poster pour lire ce qu'on va envoyer.

Posté par
phymath
re : math exerciceee 07-07-17 à 23:29

ah oui d'accord merci , c vrai vous avez raison j'ai pas pris mon temps  avant de poster

Posté par
Razes
re : math exerciceee 10-07-17 à 17:09

cocolaricotte @ 07-07-2017 à 22:21

Et en français : """je voudrais bien que  madame  cocolaricotte m'expliquer sa méthode , c vrai j'ai très bien compris des autres mais je voudrais que vous m'expliquer meme la votre merciiii encore une autre fois""""

cela se traduit comment ?

C'est bourré de fautes, mais on a compris ce que phymath voulait dire et c'est ça le plus important.  phymath doit faire des efforts pour éviter toutes ces fautes.



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