Niveau Licence-pas de math

Math -intégral

Posté par
Sokkok 14-01-21 à 11:06

Bonjour j'ai une question sur cet exercice intégral pouvez vous m'expliquer svp :

Pourquoi intégral : $\int_{0}^{1}\frac{1}{x^{2}+1} = \left[arctan(x) \right] = \frac{\pi }{4}$ mais ce n'est pas le
2) $\int_{0}^{1}\frac{1}{x^{2}+1} =\left[\frac{1}{2}ln(x^{2}+1) \right]$

Est ce que la deuxième est correct aussi ?

1)
$\int_{0}^{1}\frac{1}{x^{2}+1} = \left[arctan(x) \right] = \frac{\pi }{4}$

2)
$\int_{0}^{1}\frac{1}{x^{2}+1} =\left[\frac{1}{2}ln(x^{2}+1) \right]$

Posté par re : Math -intégral 14-01-21 à 11:11

Bonjour,

Voyons, si tu dérives $\dfrac12\,\ln(1+x^2)$ , que trouves-tu ?

Posté par Math -intégral 14-01-21 à 11:12

bonjour,
C'est quoi pour toi la dérivée de (1/2)ln(x²+1) ?

Posté par re : Math -intégral 14-01-21 à 11:19

Oui c'est vrai on je fais la dérivé ça ne marche pas mais ce que je ne comprends pas on peut pas écrire la dérivé comme ça :

$\frac{1}{2}\int_{0}^{1}\frac{(x^{2}+1)'}{(x^{2}+1)}$